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复旦大学物理-力学7刚体.pdf

发布:2017-10-07约2.89万字共45页下载文档
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刚体 刚体 既考虑物体的质量, 又考虑形状和大小,但忽略 其形变的物体模型。 刚体可看作是质量连续分布的且任意两质量元 之间相对距离保持不变的质点系。 刚体运动的基本形式 1. 平动 刚体内任一直线在运动过程中始终保持平行。 刚体内各质点在任一时刻具有相同的速度和加速度。 可以用质点动力学的方法来处理刚体的平动问题。 2. 转动 a. 定轴转动 如:门、窗的转动等。 b. 定点转动 如:陀螺的转动。 3. 平面运动 刚体上每一质元的运动都平行于某一固定平面。 可以分解为刚体随质心的平移和绕质心垂直于运动平 面的定轴转动。如:车轮滚动。 4. 刚体的一般运动 可以分解为随质心的平移和绕质心的定点转动。 定轴转动的描述 角量 研究方法:作定轴转动时,刚体内平行于转轴的直线上 各点具有相同的运动状态(速度和加速度) ,因此,只要研 究刚体内某一垂直于转轴的平面(转动平面)上各点的运 动,就可了解整个刚体的运动。 ω 转动平面内:取转心O,参考轴x , 1. 刚体的角位置与角位移 r P ϕ ϕ P点:角位置 角位移Δϕ O x 2. 刚体的角速度 角加速度 2 转动平面 dϕ d ϕ ω α dt dt2 ω ω 角速度 的方向: 角加速度的方向:α// ω 加速转动时,两者同方向,减速转动时,两者反方向。 3. 线量与角量的关系: v ω× r v rω v ϕ dv dω ω a r rα r t dt dt 2 SI :ϕ ω α 的单位分别是 rad, rad/s, rad/s . 对于匀角加速转动,则有: 匀加速直线运动: v v + at ω ω + αt 0 0 1 2 1 2 ϕ ϕ + ω t + αt x x + v t + at 0 0 2
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