西安邮电大学2014年824信号与系统考研真题及答案.doc

西 安 邮 电 学 院 2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824信号与系统A 注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。 一、填空题（每空3分，共30分） 1．积分 2．已知，，则卷积 3．已知一离散LTI系统的阶跃响应，则该系统的单位序列响应 4．已知信号的波形如右图所示， 其傅里叶变换记为，试求 5．因果信号的单边拉普拉斯变换为，则对应原函数的 初值 ，终值 6．已知一连续系统的零、极点分布如右图 所示，，则系统的系统函数 7．对信号进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔 8. 双边Z变换的象函数，收敛域为，则其对应的原序列 二、选择题（共10题，每题4分，共30分） 1．周期序列，其周期为（ ） （A）8 （B）16 （C）24 （D）48 2. 序列和等于 （ ） （A）4 （B）1 （C） （D） 3. 信号的傅里叶变换等于（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 如下图所示周期信号，该信号不可能含有的频率分量是（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为，强迫响应为，则下面的说法正确的是（ ） （A）该系统一定是二阶系统； （B）该系统一定是稳定系统； （C）零输入响应中一定包含； （D）零状态响应中一定包含。 6. 下列表达式正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 信号的拉普拉斯变换及收敛域为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 下列论述不正确的是（ ） （A）既是稳定的又是因果的连续系统，其系统函数的极点均在左半开平面； （B）无失真传输系统的幅频特性函数为一常数； （C）两个周期信号之和一定为周期信号； （D）若周期信号是实偶函数，则其傅里叶复系数也一定是实偶函数。 9. 离散序列的Z变换及收敛域为（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 一个因果稳定的离散时间系统函数的极点必定在Z平面的（ ） （A）左半平面 （B）右半平面 （C）单位圆外 （D）单位圆内 三、（5分）已知的波形如下图所示，试画出的波形。 四、（5分）已知某连续LTI系统的频率响应，试求： （1）该系统的幅频特性； （2）该系统的相频特性 （3）判断系统是否是无失真传输系统。 五．（20分）如下图所示LTI系统，已知输入，，系统的频率响应，试求： 信号的频谱，画出其频谱图； 信号的频谱； 输出信号的频谱； 输出信号。 六、（25分）某连续时间系统的信号流图如下图所示，试求： 系统函数； 系统的冲激响应； 若系统的初始状态，，求零输入响应； 若初始状态不变，输入为，求系统的全响应； 状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。 七、（25分）已知线性时不变离散因果系统框图如下图所示，试求： 系统函数； 确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性； 单位序列响应； 单位阶跃响应； 写出系统的后向差分方程。 西 安 邮 电 学 院 2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案 考试科目代码及名称 824信号与系统A 5