天津市五区县201届高三质量检查试卷（一）理科数学Word版含答案.doc

天津市五区县201 3年高三质量调查试卷数 学（理工类） 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页， 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效， 祝各位考生考试顺利l一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)是虚数单位，复数等于 (A) (B) (C) (D)(2)设x∈R，则“x0是“的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 当输入的值为10时，输出S的值为 (A) 45 (B) 49(C) 52 (D) 54(4)在的二项展开式中，的系数为 (A) 40 (B) -40 (C) 80 (D) -80(5)在等比数列中，，则 (A)±9 (B)9 (C)±3 (D)3(6)设△ABC的内角的对边分别为a，b,c，且,则sinA= (A) (B) ( C) (D) (7)直角三角形ABC中，，点D在斜边AB上，且,,若，则(A) (B) (C) (D） (8)定义在R上奇函数，对任意都有，若，则 (A) -4026 (B) 4026(C) -4024 (D) 4024天津市五区县201 3年高三质量调查试卷（一）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共12小题，共110分，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．(9)某奥运代表团由112名男运动员，84名女运动员和28名教练员组成，现拟采用分层抽样的方法抽出一个容量为32的样本，则女运动员应抽取_______人．(10)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______．(11)已知集合，集合 ,若 则实数a=______.(12)若直线x - y+t=0被曲线（为参数）截得的 弦长为，则实数t的值为______。(13)如图，在中，CD垂直于直径AB，垂足为D， DEBC，垂足为E，若AB =8，，则AD=____．(14)设函数若，则关于x的方程的解的个数为_______个，三、解答题：本大题共6小题，共80分．(15)（本小题满分13分） 已知函数，为常数，，且． (I)求函数的最小正周期。 (Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值，(16)（本小题满分13分） 一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球． (I)求两球颜色不同且标号之和为3的概率；(Ⅱ)记所摸出的两球标号之积为，求的分布列与数学期望．(17)（本小题满分13分） 在三棱锥S -ABC中，是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，，E，F分别为AB、SB的中点． (I)证明：ACSB； (Ⅱ)求锐二面角F -CE –B的余弦值； (Ⅲ)求B点到平面CEF的距离．18．（本小题满分13分） 已知数列中，数列中。其中． (I)求证：数列是等差数列： (Ⅱ)设最是数列的前n项和，求； (Ⅲ)设是数列的前n 项和，求证：．(19)（本小题满分14分） 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为，右焦点F到点的距离为2. (I)求椭圆的方程； (Ⅱ)设经过点（0，-3）的直线Z与椭圆相交于不同两点M，N满足，试 求直线的方程．(20)（本小题满分14分） 已知函数在点处的切线方程为6x+3y -10=0，且对任意的恒成立． (I)求a,b的值； (Ⅱ)求实数k的最小值； (Ⅲ)证明：．天津市五区县2013年高三质量调查试卷参考答案数 学（理工类）一、选择题：每小题5分，满分40分.（1）B （2）C （3）D （4）A （5）C （6）C （7）D （8）A二、填空题：每小题5分，共30分.（9）12 （10） （11）5 （12）或6 （13）1 （14）3三、解答题（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知得