三年级上册数学教案-9 数学广角—集合 ︳人教新课标(2014秋)整理版.pdf

2019-7-31

《数学广角—集合》教学设计

教学内容：教科书第104——105页的内容

教学目标：

1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思

想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生自我探究的学习意识，以及小组合作学习的团结协作

的精神。

3.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学

在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问

题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点:培养学生善于观察、善于思考的良好习惯。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片、维恩图形卡纸、皮筋等

教学过程：

一、创设情境、引出新知

1.谈话引入（同学们，本学期我们学校举办了秋季运动会，下面，

让我们一起来重温秋季运动会的盛况吧）。（课件播放）

2.请参加跳绳和跳远的同学举手，上台来并按要求排好队。（现

在请参加跳绳和跳远的同学举手，请参加跳绳的同学站在黄色的皮筋

里，参加跳远的同学站在黑色的皮筋里。然后把姓名卡片贴在统计表

里。）

3.提出问题、激发学生探究知识的兴趣。（现在请同学们根据刚

才的场景提出数学问题）

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让学生自由提出想到解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的

共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住不同处，

激发学生探究的欲望。

二、自主探究、学习新知

1.独立思考表达方式，经历知识形成过程（检查独学情况并让小

组之间互评打分）

师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或

其他方式，让其他人清楚地看到结果呢？

学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。（同学们我们采取小组合作学

习的方式来解决问题，现在请看小组合作的要求。）（课件播放小组合

作学习的要求）

(1)小组交流、互相介绍自己的作品。

(2)选择有代表性的方案全班交流。（让小组之间互评打分）

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何

表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的

交集。

(3)学案自学中你还有什么不懂的问题吗？如有，小组合作解

决。如果没有，你还有什么新的疑惑请提出来，大家共同探讨。

3.对比分析，介绍维恩图。

(1)对比、分析，揭示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图形

来表示。上面的几幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设情况（学生自由说明）

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的看作一个整体，叫做一个

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集合；把参加跳远比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天，

我们就一起来研究集合。(板书课题：集合)同时出示学习目标（课件

出示并齐读）

(2)介绍用维恩图来表示集合

师：先把参加跳绳比赛的和跳远比赛的学生的姓名分别放在了椭

圆内，很直观。回忆一下，刚才请参加跳绳比赛的和跳远比赛的同学，

按要求站的时候，他们是怎样做到的?(学生自由回答)

师：在数学上我们通常用这样的方法，直观地把集合中的具体事

物表示出来。(教具出示并同步在黑板将姓名卡片放在相应的椭圆内)

师：这个图表示什么？（学生自由回答，请学生边展示边说明）

(3)介绍用维恩图表示集合的运算。

提问：利用这个图怎样才能让他们直观地看出“参加这项比赛的

人员情况”呢？

通过教具展示。左右两个图部分重叠的地方，帮助学生理解姓名

出现两次的学生是这个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表

示它们的交集。

提问：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项都参加的学生;既参加跳远比赛又参加跳绳比赛的学

生。

提问：整个图表示的是什么？

预设:参加这两项的学生;参加跳远比赛或参加跳绳比赛的学生。

4.列式解答，加深对集合运算的理解认识。

(1)尝试独立解决。（提出要求：先独立再交流。）

(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。（小组展示汇报）

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(3)比较辨析，体会基本方法。“求两个集合的并集的元素个数，

就是用两