(7.7.1)--6.9交替方向隐式--讲义.pdf

《流力》义

六六单流力——入

！本习6.9节，交向隐式求法，为

AlternateDirectionImplicitMethod，为ADIMethod。

.

交向式(ADI）法

4.4节中，抛物一为例，了采Crank-Nicolson格

式隐式间推进法。过与显式法比，了隐式法下特点：

1.要求间大（些隐式格式是条，即推进∆t趋于，推进

求依是），这样，推进到常要间大大小，进而率；

2.须求离点形，才求得下一间层未

。

根据隐式法这两个主要特点，，每一间推进，求过

中进行大量阵运间很多，则增大间率被抵消。

于阵为三形式现求法，因，为小隐式推进求

法每一间求量，一希形阵持三特征。

为便ADI法理，先复习采Crank-Nicolson格式隐式间推进法。一

为：

2

TT



（.）

tx2

（3.28）式中间项一阶向前近，间二阶项n间层和n＋1间

层二阶中心平来近，就得到了Crank-Nicolson形式隐式（4.4）式：

1n1n1n1n1n1n

n1n(TT)(2T2T)(TT)

TTi1i1iii1i1

ii222



（.）

t(x)2

1

《流力》义

，量为22，即间、间向

O(t),(x)



为二阶。析表，格式是条。

（4.4）式n+1间层为未到，n间层到，

得到（4.41）式：

tn1tn1tn1ntnnn

T1TTT(T2TT)

（.）

2i12i2i1i2i1ii1

2(x)(x)2(x)2(x)

（4.41）中：

t

A

2(x)2

t