10.2.2加减消元法 课件 (2课时、共26张PPT) 人教版（2025）数学七年级下册（含音频+视频）.pptx

第十章二元一次方程组10.2.2加减消元法第1课时

解二元一次方程组的基本思路是什么？代入法解二元一次方程组的一般步骤：用代入法解二元一次方程组的关键是什么?基本思路:二元一元消元变代求写用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.课前热身

x+y=6①2x+y=8②用代入法解方程组：课前热身解：由①得y=6-x.③将③代入②得2x+(6-x)=8，解得x=2.将x=2代入③得y=4.所以这个方程组的解是x=2，y=4.观察y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

上面我们用代入法求出了方程组的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？x+y=6①2x+y=8②这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y，得x=2.把x=6代入①，得y=4.所以这个方程组的解是x=2，y=4.②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边.①-②也能消去y，求得x吗？新知探究

思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组3x+10y=2.8①15x-10y=8②.解：①+②得:18x=10.8解得x=0.6.把x=0.6代入①，得：3×0.6+10y=2.8，解得:y=0.1.所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1.新知探究

从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种方法叫作加减消元法，简称加减法.新知探究

例5用加减法解方程组?分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.典例精析解：①+②得:5x=15，x=3.?解得y=-18.所以这个方程组的解是x=3，y=-18.

1.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B课堂检测

2.解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21，y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.①②5x=10，x=2.课堂检测

①②3x+2y=235x+2y=333.解方程组解：②－①得:把x=5代入①得：15+2y=23，y=4.所以这个方程组的解是x=5，y=4.2x=10，x=5.课堂检测

4.解方程组3x+10y=2.8①15x-10y=8②.解：①+②得:3x+10y+（15x-10y）=2.8+8，18x=10.8，x=0.6.把x=0.6代入①，得：3×0.6+10y=2.8，解得y=0.1.所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1.课堂检测

解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解未知数系数相等或互为相反数得二元一次方程组的一般步骤消元：当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 求解：解消元后得到的一元一次方程写：写出方程组的解回代：把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中 课堂小结

分层作业?

第十章二元一次方程组10.2.2加减消元法第2课时

用加减消元法解方程组：解：（1）①+②，得把代入①，得因此这个方程组的解是①②问题导入3x+4y=16，①5x-6y=33.②问题：形如上面这个方程，同一个未知数得系数既不相等，也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？

解:①×2，得6x-4y=8.③②+③，得13x=26，解得x=2.把x=2代入①，得3×2-2y=4，解得y=1.所以这个方程组的解是例6用加减法解方程组3x-2y=4，①7x+4y=18.②分析：这两个方程同一个未知数的系数既不相反也不相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.x=2，y=1.新知探究

所以原方程组的解为①解方程组：②①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.解：②×4得：③4x-4y=1