材料力学课后习题答案7章.pdf

第七章 弯曲变形 题号 页码 7-21 7-42 7-63 7-88 7-910 7-1211 7-1411 7-1513 7-1614 7-1816 7-2017 7-2218 7-2419 7-2519 7-2620 7-2722 7-2824 7-2925 (也可通过左侧题号书签直接查找题目与解) 7-2 图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数。试根据梁的弯矩图与约束条件画出挠曲轴的 大致形状。 题7-2 图 解：各梁的弯矩图及挠曲轴的大致形状示如图7-2 。 1 图7-2 7-4 图示简支梁，左、右端各作用一个力偶矩分别为M1 与M2 的力偶。如欲使挠曲 轴的拐点位于离左端l/3 处，则力偶矩M1 与M2 应保持何种关系。 题7-4 图 解：解法1，常规解法 1．建立弯矩方程 左端A 的支反力为 M +M FAy 1 2 (↑) l 自左端向右取坐标x ，弯矩方程为 M +M M (x) 1 2 x −M 1 l 2 ．建立挠曲轴近似微分方程 2 M +M d w EI M (x) 1 2 x −M dx 2 l 1 依题意，在x l / 3 处有拐点，即w′′ 0 ，于是， M +M l ( 1 2 ) −M 1 0 l 3 由此得 2 M 2M 2 1 解法2，简便解法 分析本题的弯矩图:左端为 M −M 1 ，右端为+M 2 ，将这两个端值点连线，即得到 图， 示如图7-4 。M (x) 0 的点为拐点，依题意，此点应在x l / 3 处，由几何上的比例关系