广安二中高2010级数学一诊复习题综合测试题三.doc
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广安二中高2011级数学一诊复习题综合测试题三
一、选择题:(本大题12个小题,每小题5分,共60分)各题答案必须答在答题卡上。
1.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.下列命题正确的是
A.若则 B.若则
C.若则 D.若则
3.设全集是实数集则图中阴影部分所表示的集合是A. B.
C. D.
4.设则“”是“”成立的
x④
x
④
③
o
①
y
②
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
5.如图,共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为
其大小关系为()
A.
B.
C.
D.
6.已知直线不经过第一象限,且则直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D.
7、若等比数列中,前7项的和为48,前14项的和为60,则前21项的和为
A.180B.108C.75D.63
8.已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为与轴在原点右侧的第一个交点为则函数的解析式为
A. B.
C. D.
9.已知点是圆内一点,直线是以点为中点的弦所在的直线,直线的方程是则下面正确的是
A.且与圆相交 B.且与圆相切
C.且与圆相离 D.且与圆相离
10.设双曲线过点且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点若则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
11、设P为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比是
A.B.C.D.
12.定义域R的函数若
恒成立,则实数t的取值范围是 A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)
13.已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于点若则的值为_____________.
14.已知与的夹角为45°,若则实数的取值范围是_____.
15.已知数列对于任意的有若则_______________.
16、在中,已知是角的对应边,①若则在R上是增函数;②若,则是;③的最小值为;④若,则A=B;⑤若,则,其中正确命题的序号是。
广安二中高2011级数学一诊复习题综合测试题三答题卷
一、选择题:(本大题12个小题,每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)
1314
1516
三、解答题:(本大题6个小题,共74分)
17.(12分)已知圆C:,直线l:.
证明:不论m取什么实数时,直线l与圆恒交于两点;
求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
18.(12分)已知函数其中
(1)若求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于求最小的正实数使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数。
19.(12分)已知函数若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象。
(1)求函数的解析式;
(2)当时总有成立,求的取值范围。
20.(12分)等比数列单调递增,且满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足:且时,成等比数列,为前项和,
证明:
21.(12分)已知、是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足;⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l:与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求△AOB面积S的取值范围.
22.(14分)已知实数曲线与直线的交点为(异于原点).在曲线上取一点过点作平行于轴,交直线于过点作平行于轴,交曲线于接着过点作平行于轴,交直线于过点作平行于轴,交曲线于如此下去,可得到点设点坐标为
(1)试用表示并证明
(2)证明:且
(3)当时,求证:
广安二中高2011级数学一诊复习题综合测试题三答案
一、选择题:DDCACBDACBAB
二、填空题1314 1516①②④
三、解答题:17解:(1)由知直线l恒过定点
又∴直线l恒过定点A(3,1),
且A(3,1)