1.3半导体中的电子状态和能带.pdf
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第一讲半导体中的电子状态
1.3半导体中电子的状态和能带
严格周期性重复排列
孤立原子的原子间运动自由电子
中的电子
晶体中的电子
围绕原子核、恒定为零的势场
其他电子的势场单电子近似法
原子核周期性势场运动
其他大量电子的平均势场相似
（与晶格周期性相同）
1.自由电子的运动状态
动量pmv
0
自由电子2
1p
（m,v）能量E
02m
0
2π
自由电子对应波函数的形式为平面波kk
(r,t)Aei(kr−t)
2π
考虑一维情况，Ox轴方向与波的传播方向一致
ikx−t
x,tAe()xe−it
()()
xAe−ikx——自由电子的波函数
()
22
dx
()
−Ex——定态薛定谔方程
2()
2mdx
0
自由电子的E与k的关系
能量与平面波角频率的关系：Ehv
动量和波矢k的关系：pk
E(k)1p2
pmv代入
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