2025年浙江省杭州市萧山区中考一模数学模拟试题（含答案）.docx

2025年浙江省杭州市萧山区中考一模

数学模拟试题

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．实数2023的相反数是（）

A．-2023 B．?12023 C．1

2．2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，000用科学记数法表示为()

A．4.18×1011

C．0.418×1011

3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A．2+3=5 B．a2+

5．下列说法正确的是（）

A．检测“神州十八号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件

C．数据6，5，8，9的中位数是7

D．甲、乙两组数据的方差分别是s甲

6．下列不等式说法中，不正确的是（）

A．若xy,y2，则x2 B．若xy，则x?2y?2

C．若xy，则2x2y D．若xy，则?2x?2?2y?2

7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=20°，则∠DHO的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若AC=23

A．3π2+3 B．3π2+3

9．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（）

A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+6

C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+2

10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．

11．因式分解：2x?8x3

12．玉米是山西省主要农作物之一.某种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统计数据如下表：

试验种子粒数

100

200

500

1000

2000

5000

发芽种子粒数

92

188

476

951

1900

4752

据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为.（结果精确到0.01）

13．为增强学生体质，某学校将抖空竹引入阳光体育一小时活动。图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已AB∥CD，∠EAB=80°,∠

14．将一个容积为360cm3的包装盒前开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x(cm

15．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(?3，9)，B(1，

16．如图，正方形ABCD的边长为10，CF=2，BE=5AB，GE//CB，则线段GE的长为.

三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（1）计算：?(1

（2）解分式方程：xx+2

18．计算和化简：

（1）?

（2）?

（3）(a?c)+2(b?d)?(2b?c)

（4）2(a

19．为庆祝伟大的中国共产党建党100周年，我市某校组织学生开展以学党史，感党恩为主题的系列活动A：学红色历史，传承红色基因；B：读红色经典，领悟红色精神；C：讲红色故事续红色血脉；D：唱红色歌曲，重温红色岁月.学校为了解“学党史，感党恩”系列活动开展情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制出如下不完整的统计图．

（1）本次调查的总人数为▲人，扇形统计图中B部分的圆心角是▲度，请补全条形统计图；

（2）根据本次调查，估计该校800名学生中，参加活动A的学生有多少人？

（3）参加活动D的5名学生中，有两名男生和三名女生，若从这5名学生中随机抽取2名学生参加市级唱红歌比赛，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率．

20．综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．

素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦．当内部温度为?4℃时，冷柜运行，当温度下降到?20℃时，停止运行，温度上升，到?4℃时，冷柜再次运行，如此循环．

素材2：冷柜内部温度y℃与时间x

当0≤x≤4时，y是x的一次函数；当4≤x≤t时，y是x的反比例函数．

链接：冷柜每天耗电量（度）=耗电功