2024-2025学年浙教版八年级数学下册培优训练：平行四边形的存在性问题.pdf
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专题三平行四边形的存在性问题
知识梳理
在平行四边形中若已知三个顶点的位置，要确定第四个点的位置，可以分成三种情况论。如图1分别以BC、
AB、AC为对角线(也可以分别以AB和AC为一组邻边、以AC和BC为一组邻边、以AB和BC为一组邻边),
则第四个点分别为外、D,D已知A、B两个顶点的坐标，AB
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平行四边形的拓展应用 说课稿2024－2025学年浙教版数学八年级下册.docx
平行四边形的拓展应用说课稿2024－2025学年浙教版数学八年级下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：平行四边形的拓展应用
2.教学年级和班级：2024－2025学年浙教版数学八年级下册
3.授课时间：2024年X月X日
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提升对几何图形的认识和理解。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过平行四边形性质的应用进行推理。
3.培养学生的数学建模能力，将实际问题转化为几何模型解决。
4.培养学生的数学应用意识，理解数学在现实生活中的价值。
三、重点难点及解决办法
重点：
1.平行四边
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专题二：特殊平行四边形中最值问题 2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】（含解析）.docx
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2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】
专题二：特殊平行四边形中最值问题
1．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图，在菱形中，，，是边上的一个动点，连接，以为对角线作菱形，使点落在边上，当菱形的周长最小时，菱形的面积为（????）
A．16 B．12 C． D．
2．（24-25八年级下·安徽芜湖·阶段练习）如图，矩形的边分别是上的动点，连接，将沿着翻折，点的对应点为点，连接和，当的值最小时，的最小值为（????）
A．10 B． C． D．
3．（24
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专题一：特殊平行四边形中折叠问题 2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】（含解析）.docx
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2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】
专题一：特殊平行四边形中折叠问题
1．（2025·天津河东·一模）如图，在矩形中，点是的中点，将矩形沿所在的直线折叠，，的对应点分别为，连接交于点．下列结论一定正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．（2025·浙江·模拟预测）如图，，分别是正方形的边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点的对应点恰好落在边上，要想知道正方形的边长，只需知道（???）
A．的长度 B．的周长
C．的周长 D．的面积
3．（24-25
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第十八章+平行四边形——平行四边形的性质与判定八大题型训练+2024-2025学年人教版数学八年级下册.docx
平行四边形的性质与判定
【题型1平行四边形的性质求角，边，角平分线】
例1-1.如图,在?ABCD中,CE⊥AB于点E,∠D=53°,则∠BCE的度数是.
例1-2.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB=10，BC=8，则OD的长为（?????）
【题型2平行四边形的性质角平分线+平行=等腰】
例2-1.如图,在?ABCD中,BC=10,DE=4,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则AB的长为.
例2-2.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD,∠ABC的平分线AE,BFA别交CD边于点E,F,若AD=3,EF=1,则AB的长为
例2-3.如图,在?ABCD中
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4.2 平行四边形及其性质 说课稿-2024-2025学年浙教版八年级数学下册.docx
4.2平行四边形及其性质说课稿-2024-2025学年浙教版八年级数学下册
一、教学内容
本节课为2024-2025学年浙教版八年级数学下册第四章第2节“4.2平行四边形及其性质”。本节课主要内容包括：
1.平行四边形的定义及表示方法；
2.平行四边形的性质，包括对边平行且相等、对角线互相平分等；
3.平行四边形的判定定理；
4.平行四边形性质的运用，解决实际问题。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间观念。通过探究平行四边形的性质，学生将发展几何推理能力，能够运用数学语言进行描述和证明。同时，通过解决实际问题，学生将学会如何将数学知识应用于现实情境中，提
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4.2 平行四边形及其性质 教学设计-2024-2025学年浙教版八年级数学下册.docx
4.2平行四边形及其性质教学设计-2024-2025学年浙教版八年级数学下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：本节课将学习平行四边形及其性质，包括平行四边形的定义、对边平行、对角相等、对角线互相平分等性质。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与八年级上册学习的三角形相关性质相联系，通过对比平行四边形与三角形的性质，使学生理解平行四边形的独特性质。同时，本节课内容也与八年级下册学习的相似图形相关，为学生进一步学习相似图形的性质奠定基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、几何直观、数学建模等核心素
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4.2 平行四边形及其性质 教学设计-2024-2025学年浙教版八年级数学下册.docx
4.2平行四边形及其性质教学设计-2024-2025学年浙教版八年级数学下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课教学内容为浙教版八年级数学下册第4.2节“平行四边形及其性质”。主要包括平行四边形的定义、性质以及应用。通过本节课的学习，学生能够掌握平行四边形的基本概念和性质，并能运用这些性质解决实际问题。
核心素养目标
1.发展数学抽象能力，通过平行四边形性质的探究，理解几何图形的本质特征。
2.培养逻辑推理能力，在证明平行四边形性质的过程中，提升学生演绎推理的准确性。
3.增强几何直观能力，通过观察、操作等活动，帮助学生建立空间想象与图形认知的联系。
4.强化数学
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专题三：特殊平行四边形中多结论问题（提升）2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】（含解析）.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
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2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】
专题三：特殊四边形中多结论问题（提升）
1．如图，在矩形中，，连结，分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，直线分别交于点，连结，．给出下面四个结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2025·北京平谷·一模）如图，正方形，对角线相交于点，以为顶点作与正方形同样大小的正方形与交于点与交于点，连接．给出下面四个结论：
①；
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2024-2025学年 平行四边形的性质与判定（六大题型）八年级数学下册专项训练.pdf
专题02平行四边形的性质与判定（六大题型）
1
【题型根据平行四边形的性质求边长
2
【题型根据平行四边形的性质求角度
3
【题型根据平行四边形的性质求周长
4
【题型平行四边形的判定
5
【题型平行四边形的判定与全三角形综合
6
【题型平行四边形的性质与判定综合
24-25··
（八年级上山东威海期末）
1．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC^AB，若
AB=4，AC=6，则BD的长为（）
A．10B．5C．25D．2
2025··
（八年级下全国专题练习）
2．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将VABE向上翻折，点A
CDF8VFC
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2024-2025学年 平行四边形的性质和判定（六大题型）八年级数学下册专项训练.pdf
专题03平行四边形的性质和判定（六大题型）
1
【题型根据平行四边形的性质求边长
2
【题型根据平行四边形的性质求角度
3
【题型根据平行四边形的性质求周长
4
【题型平行四边形的判定
5
【题型平行四边形的判定与全三角形综合
6
【题型平行四边形的性质与判定综合
1
【题型根据平行四边形的性质求边长
24-25··
（九年级上全国课后作业）
1ABCDBBF^AC
．如图，在平行四边形中，过点作DE^AB，垂足为，过点作，垂
DE
足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）
5
A．1B．2C．D．3
2
24-25··
（八年级上上海期中）
2．如图所示，已知是平行四边形AB
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专练16 特殊平行四边形中的最值问题 2024-2025学年数学华东师大版八年级下册.docx
专练16特殊平行四边形中的最值问题
1.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB＋PE的最小值为.
第1题图
2.如图，在矩形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在.
第2题图
3.如图，以边长为2的正方形CDEF的对角线的交点O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，求线段AB的最小值.
4.已知正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，求PF＋PE的最小值.
5.如图，在正方形ABCD中，F为边BC上的定点，E、G分别
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2024-2025学年 平行四边形的探究性问题（5题型）八年级数学下册期中真题检测试题.pdf
专题05平行四边形的探究性问题
题型概览题型01最值问题
题型02翻折问题
题型03动点问题
题型04旋转问题
题型05尺规作图
最值问题
2024•
（秋阳泉期中）
1VABCAB=BC=10AC=12DEAB,BC
．如图，在中，，，点，分别是边上的动点，连
FMAD,DEFM
结DE，，分别是的中点，则的最小值为（）
A．12B．10C．9.6D．4.8
2024•
（春忻府区期中）
2ABCDAC=8BD=6ECDEEF^OC
．如图，在菱形中，，．是边上一动点，过点分别作
FEG^ODGFGFG
于点，于点，连接，则的最小值为（）
A．2.4B．3C．4.8D．4
试卷第1页，共7页
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重难点21 与平行四边形有关的折叠问题（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点21与平行四边形有关的折叠问题
【题型一平行四边形中的折叠问题】
1．（2024•临高县二模）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E
处．若∠1＝56°，∠2＝40°，则∠A的度数为（）
A．68°B．70°C．110°D．112°
【分析】由平行线的性质可得∠1＝∠ABE＝56°，由折叠的性质可得∠ABD＝∠EBD=
1
∠ABE＝28°，再根据三角形内角和定理即可求解．
2
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠1＝∠ABE＝56°，
1
由折叠的性质可得，∠ABD＝∠EBD=∠ABE＝28°，
2
∴∠A＝180°﹣∠ABD﹣∠2＝18
-
重难点21 与平行四边形有关的折叠问题（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点21与平行四边形有关的折叠问题
【题型一平行四边形中的折叠问题】
1．（2024•临高县二模）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E
处．若∠1＝56°，∠2＝40°，则∠A的度数为（）
A．68°B．70°C．110°D．112°
2．（2024春•曲沃县期末）如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，点D恰好落在DC延
长线上的点D处，AD交BC于点E，若∠BAD＝40°，则∠BAD的度数为（）
A．142°B．140°C．138°D．135°
3．（2024春•郾城区期末）如图，将一张平行四边形纸片ABCD以DE为折痕进行折叠，点
C的对应点为C′，若∠1＝20°，
-
重难点22 与平行四边形有关的多结论问题（解析版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点22与平行四边形有关的多结论问题
【题型一平行四边形中的多结论问题】
1．（2024春•尉氏县月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，BC＝BD，E
是CD边的中点，连接BE并延长，AD的延长线于点F，则下列结论：①BC∥AF；②
四边形BDFC是平行四边形；③BD＝DF；④BE＝BD．其中正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据∠A＝∠ABC＝90°，可得BC∥AF，得出内错角相等，证明△BCE≌△
FDE，可判断BC∥DF且BC＝DF，从而得出四边形BDFC为平行四边形；进而证得四
边形BDFC是菱形，得到BD＝DF，BF⊥CD，根据直角三角形的斜边大