专题01直角三角形重难点题型专项训练（7大题型+14道培优题提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）[含答案].pdf

专题01直角三角形重难点题型专项训练

题型一直角三角形的两个锐角互余

1．如图，VABC中，ÐACB=90°，CD是VABC的高，若ÐA=24°，则ÐBCD的度数是

（）

A．66°B．22°C．26°D．24°

2．如图，VABC中，ÐACB=90°，CD^AB于D，ÐBCD=36°，ÐCEA=70°，则

ÐEAB=°．

3．如图，AD^BC，Ð1=Ð2+4°，ÐC=64°，求ÐBAC的度数．

题型二直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4．如图，VABC中，ÐACB=90°，AB=12，点D为斜边AB上的中点，则CD的长为

（）

试卷第1页，共9页

A．12B．5C．6D．7

5．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是cm2．

6．如图，直角VABC中，ÐBAC=90°，AB=AC．点D是线段BC上一点，过点D作BC

的垂线，交直线BA于点E，连接CE，取CE的中点F，连接AF，DF．

(1)当点在线段上时，试写出AF与的关系，并说明理由；

EABDF

(2)1

当点在线段外时，（）中的结论是否还成立？若不成立，请举出反例；若成立，请

EAB

画出图形，并说明理由．

题型三含30°角的直角三角形的有关计算

7．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，ÐB=30°，AD=2cm，则AB的长度是

（）

A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

8．下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地

ÐABC=150°BC8mBChm

面的水平线，，的长是，则乘电梯时点到点上升的高度是．

9．VABC中，AB=AC，是BC边上任意一点，过点分别向AC，引垂线，垂足

DDAB

分别为E、F．

(1)当点DDBC的什么位置时，DE=DF？并说明理由：

试卷第2页，共9页

oCE

(2)1ÐBAC=120,AE=8

在（）的条件下，若，求的长．

题型四利用角度判定直角三角形

10．在下列条件中不能判定VABC为直角三角形的是（）

A．ÐA=90°-ÐCB．ÐA=ÐB-ÐC

1

C．ÐA=2ÐB=3ÐCD．ÐA=ÐB=ÐC

2

11．由三角形内角和定理得到结论：有两个角的三角形是直角三角形．

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