2024年新教材高中物理第二章机械振动章末总结学案新人教版选择性必修第一册.docx
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章末总结
体系构建
①-kx②2πlg③驱动力④越小
综合提升
提升一简谐运动的图像
例1如图所示是一个质点做简谐运动的图像,依据图像回答下面的问题:
(1)振动质点离开平衡位置的最大距离;
(2)写出此振动质点的运动表达式;
(3)振动质点在0~0.6s的时间内通过的路程;
(4)振动质点在t=0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时的振动方向;
(5)振动质点在0.6~0.8s这段时间内速度和加速度是怎样变更的?
(6)振动质点在0.4~0.8s这段时间内的动能变更是多少?
答案:(1)由振动图像可以看出,质点振动的振幅为5cm,即此质点离开平衡位置的最大距离
(2)由质点的振动图像可知A=5cm,T=0.8s,φ=0,所以
x=A
(3)由振动图像可以看出,质点振动的周期为T=0.8s,0.6s=3×T4,质点是从平衡位置起先
(4)在t=0.1s时,振动质点处在位移为正值的某一位置上,但若从t=0.1s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话,从图像中可以看出质点的正方向的位移将会增大,由此可以推断得出质点在t=0.1s时的振动方向是沿题中所设的正方向。同理可以推断得出质点在t=0.3s、0.5s、0.7s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向
(5)由振动图像可以看出,在0.6~0.8s这段时间内,质点从负的最大位移处向平衡位置运动,故其速度是越来越大的;而质点所受的回复力是指向平衡位置的,并且渐渐减小,故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小
(6)由图像可看出,在0.4~0.8s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置,尽管初、末两个时刻的速度方向相反,但大小是相等的,故这段时间内质点的动能变更为零
综合提升
简谐运动图像的应用
(1)可以确定振动物体在任一时刻的位移。如图所示,对应t1、t2时刻的位移分别为x1
(2)确定振动的振幅。图中最大位移的大小就是振幅,如图表示振动的振幅是10cm。
(3)确定振动的周期和频率。振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期。由图可知,OD、AE、BF的间隔都等于振动周期,T=0.2s,频率f=1
(4)确定各质点的振动方向。例如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运动;在t
迁移应用
1.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,则该质点()
A.在0.015s时,速度和加速度方向都为x轴负方向
B.在0.01s至0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小
C.在第八个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大
D.在1s内,回复力的瞬时功率有100次为零
答案:1.B;D
解析:在0.015s时,质点在由平衡位置向负的最大位移处运动的过程中,速度方向为x轴负方向,依据加速度a=-kmx可知,加速度的方向为x轴正方向,A错误;在0.01s至0.02s内,质点由平衡位置运动到了负的最大位移处,速度与加速度反向,速度减小,加速度增大,在0.02s至0.03s内,质点由负的最大位移处向平衡位置运动,速度方向为x轴正方向,加速度为x轴正方向,速度与加速度同向,速度增大,加速度减小,B正确;在第八个0.01s内,质点由平衡位置向正的最大位移处运动,速度方向与位移方向都为x轴正方向,但速度减小,位移增大,C错误;由题图可知,质点的振动周期为0.04s,则1s=25T,一个周期内有两次速度为零,两次回复力为零,依据P=Fv
2.如图所示为一弹簧振子的振动图像。求:
(1)该振子做简谐运动的位移表达式;
(2)在0.7~0.9s内,该振子的回复力、动能、势能如何变更?在0.9~1.1s内,该振子的加速度、速度、机械能如何变更;
(3)该振子在0~10s内的路程是多少?10s时位移是多少。
答案:2.(1)x=4
(2)在0.7~0.9s内,振子从平衡位置向负的最大位移处运动,回复力沿x轴正方向且增大,动能减小,势能增大;在0.9~1.1s内,振子由负的最大位移处向平衡位置运动,加速度减小,速度增大,机械能不变
(3)200cm2
解析:2.(1)由题图可知,A=4cm,T=0.8s
t=0.1s时,x=-4cm
故4sin(
故该振子做简谐运动的位移表达式为x=4
(3)t=10s时,
x=4
路程s=
提升二简谐运动的特征
例2(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s