第四章 速度心及其应用.ppt

第4章速度瞬心及其应用 4.1 速度瞬心的概念及其确定方法 情形2：两构件不直接连接（三心定理） 4.2 速度瞬心在机构速度分析中的应用 3.用瞬心法解题步骤: 4.3 瞬心线和瞬心线机构(自学） 4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学） 4.5 在机构运动和结构分析中的高副低代 高副两元素均为圆弧 作业4-2,4-3,4-4 第4章结束 * 4.1.1 速度瞬心的概念 速度瞬心——两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。 1 2 P12 A B vB1B2 vA1A2 ?12 两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。 也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点. 在作平面一般运动的两个构件上，总可以找到一点，在该点两构件的相对速度为零、绝对速度相同。 动画演示1、2 1 2 P12 A B vB1B2 vA1A2 ?12 相对瞬心－重合点绝对速度不为零， 两构件都运动的。 Vp2=Vp1≠0 绝对瞬心－重合点绝对速度为零，两构件之一是静止构件。 Vp2=Vp1=0 速度瞬心 相对瞬心 绝对瞬心 A 1 2 （P12） A B 1 2 P12 8 1 2 p12 M 若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心； 若两构件1、2以高副相联接， 在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心， 在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上， n n M 1 2 t t P12 情形1：两构件直接用运动副连接 动画链接1 、2、3、4 若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无穷远处； 三心定理：作平面运动的三个构件之间的三个速度瞬心必定在同一条直线上。 作者：潘存云教授 1 2 3 P32 P21 P31 E3 D3 VE3 VD3 A2 VA2 VB2 A’2 E’3 B2 动画演示 K Vk 21 Vk 31 P21 P31 A B 1 2 3 ?21 ?31 三心定律的证明 由速度瞬心的定义可知以： ∵ ∴ P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。 （大小、方向相等） 确定瞬心小结 P23 ∞ P13 P12 情形1：求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。 求解过程： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。 ③求瞬心P12的速度 。 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取。 ω1 1 2 3 V2 n n ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。 如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3。 ω2 2 3 n K P12 P23 1 n P13→∞ 求解过程： 确定构件2和3的相对瞬心P23 V3＝V P23＝μl(P12P23)·ω2 动画演示1、2 P23 P24 P12 2 3 4 ω2 v2 P14→∞ P34 例题：如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。 求解过程：确定机构瞬心如图所示 P24 在P23、P34 连线和P12、P14 连线上。 P24 P13 ω2 情形2：求角速度 求解过程：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出。 ③求瞬心P24的速度 。 铰链机构 已知构件2的转速ω2 ，求构件4的角速度ω4 。 P12 P23 P34 P14 方向: ω4与ω2相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同 VP24 2 3 4 1 ω4 VP24＝μl(P24P12)·ω2 VP24＝μl(P24P14)·ω4 ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14 动画链接 3 1 2 高副机构 已知构件2的转速ω2 ，求构件3的角速度ω3 。 ω2 求解过程: 用三心定律求出P23 。 求瞬心P23的速度 : VP23＝μl(P23P13)·ω3 ∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23) P12 P13 方向: ω3与ω2相反。 VP23 VP23＝μl(P23P12)·ω2 相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。 n n P23 ω3 2 ①绘制机构运动简图； ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度; 4.瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。 ④求构件绝对速度V或角速度ω。 动画链接 动瞬心线：速度瞬心点相对于活动构件上的轨迹 定瞬心线：速度瞬心点相对于机架上的轨迹 由速度瞬心的概念可知：在机构的运动