浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学试题（含解析）.docx
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浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个实数中，最大的数是（???）
A． B． C． D．
2．由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的主视图为（???）
A． B．
C． D．
3．截止2025年2月14日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2000万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2000万”用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列运算结果正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为（???）
A． B． C． D．
6．如图，，是上的点，，是外的点，和是位似图形，位似中心为点，点，对应点是点，，交于点，若，，则的长为（???）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．某班有5名同学的引体向上的成绩分别为6，6，8，10，13（单位：个），若又有一名同学的成绩为个，且这6名同学的中位数和平均数恰好相等，则的值为（???）
A．6 B．7 C．9 D．11
8．如图，在中，，分别以为边向外作正方形和正方形，连结，设，则的值为（???）
A． B．2 C． D．
9．反比例函数的图象上有，两点，下列正确的选项是（???）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
10．如图，在等腰直角三角形中，，是上一点，，连结接，作，交的垂线于点．连接，交于，若设，在的运动过程中，下列代数式的值不变的是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知二元一次方程，若时，则．
12．因式分解：=．
13．如图，在中，是边上一点，，若，则的度数为．
14．在一个不透明的袋子中，装有10个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为，若袋子中再加入2个红球，则摸出一球是白球的概率为．
15．如图，点是以为直径的半圆上的一点，分别是和的中点，连结交于，交于．若时，则的值为．
16．如图，在直角坐标系中，，是直线上一点，连结，沿着折叠，点的对应点为，过点作轴，交直线于点，交轴于点．若，则的值为．
三、解答题
17．计算：．
18．解方程组：．
19．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）．
某中学名男生的身高频数统计表
组别
分组
频数
(1)请判断这名男生的身高中位数落在哪一组；
(2)这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？
20．如图，某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度，在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角，高台处测得树顶的仰角．已知高台为米，请计算该树的高度．（参考数据：）
21．如图，在中，，要用尺规在直角边上找一点使．
作图方法：延长，以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点，连结交圆于点，连接交的点即为．
(1)求证：通过尺规作图，；
(2)若，求．
22．一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程（）与时间（）的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1)分别求小轿车和大客车的速度；
(2)小轿车和大客车出发后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇时与甲地的距离；若不能相遇，请说明理由；
(3)求出发后经过多少小时两车相距？
23．已知二次函数的解析式为．
(1)若点在该二次函数的图象上，求的值；
(2)若该二次函数图象的顶点在轴上，求该二次函数的解析式；
(3)当时，函数有最大值和最小值，求证：．
24．如图，在四边形中，，的平分线交于，过三点的圆交于，且恰好是圆的切线，是上一点，连接．
(1)求的度数；
(2)当是圆的直径，
①求证：四边形是平行四边形；
②若是的中点，，求的长．
《浙江省温州市龙湾区海城中学2024－2025学年九年级下学期适应性检测数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
A
B
A
D
C
B
D
1．D
【分析】本题考查实数的大小比较，解题的关键是要掌握：正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴四个实数中最大的是．
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键正确理