人工智能之遗传算法求解01背包问题实验报告（2022年-2023年）.pdf

2022年-2023年最新 人工智能之遗传算法求解 0/1 背包问题实验报告 P王皓棉 一、问题描述 ： 背包问题是著名的ＮＰ完备类困难问题 , 在网络资源分配中有着广泛的应用， 已经有很 多人运用了各种不同的传统优化算法来解决这一问题， 这些方法在求解较大规模的背包问题 时, 都存在着计算量大 , 迭代时间长的弱点。 而将遗传算法应用到背包问题的求解， 则克服了 传统优化方法的缺点 , 遗传算法是借助了大自然的演化过程 , 是多线索而非单线索的全局优 化方法 , 采用的是种群和随机搜索机制。 遗传算法（ GA）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法，由美 国 J.Holland 教授提出，其主要特点是群体搜索策略、群体中个体之间的信息交换和搜索不 依赖于梯度信息。因此它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广 泛应用于组合优化，机器学习，自适应控制，规划设计和人工生命领域。 GA是一种群体型操作， 该操作以群体中的所有个体为对象。 选择，交叉和变异是遗传算 法的三个主要算子，他们构成了遗传算法的主要操作，使遗传算法具有了其它传统方法所没 有的特性。遗传算法中包含了如下五个基本要素： 1 . 参数编码 ,2. 初始群体的设置 ,3. 适应 度函数的设计 , 4. 遗传操作设计 ,5. 控制参数设定 , 这个五个要素构成可遗传算法的核心内 容。 遗传算法的搜索能力是由选择算子和交叉算子决定 , 变异算子则保证了算法能够搜索到 问题空间的每一个点 , 从而使其具有搜索全局最优的能力 . 而遗传算法的高效性和强壮性可 由 Holland 提出的模式定理和隐式并行性得以解释。 二、实验目的： 通过本实验，可以深入理解遗传算法，以及遗传算法对解决 NP问题的作用。 三、算法设计： 1、确定种群规模 M 、惩罚系数 、杂交概率 p 、变异概率 P 、染色体长度 n 及最大 c m 进化代数 . max gen 2、采用二进制 n 维解矢量 X 作为解空间参数的遗传编码，串 T 的长度等于 n ， x =1 表 i 示该物件装入背包， x =0 表示不装入背包。例如 X={0 ，1，0 ，1，0 ，0 ， 1} 表示第 2，4 ，7 i 这三个物件被选入包中。 2022年-2023年最新 3、适应度函数 适应度函数的建立是解决背包问题的关键， 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法， 可 以构造背包问题的适应度函数如下： n n T w , T w c i i i i i 0 i 0