受弯构件的计算原理.ppt

腹板的纯剪屈曲(bucklingofwebplateinpureshear)σσσσ弹性阶段临界应力(criticalstressinelasticstep)：ττττhoa式中：考虑翼缘对腹板的约束作用(restraint)，取c＝1.23，则：当（a为短边）时，当（a为长边）时，《规范》规定：横向加劲肋(transversestiffeningrib)最大间距为2h0，通常取a/h0。腹板通用高厚比(normalizedslenderness)－钢材受弯、受剪或受压时的屈服强度除以相应的腹板区格抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲临界力之商的平方根(squareroot)。4.3.2约束扭转（开口薄壁构件）截面不能完全自由产生翘曲变形，即翘曲变形受到约束的扭转。①各截面有不同的翘曲变形(warpingdeformation)，相邻截面间纵向纤维有伸长或缩短，即正应变(normalstrain)，产生正应力(normalstress),叫翘曲正应力或扇性正应力(warpingnormal)；②各截面上大小不同的翘曲正应力，为与之平衡，产生剪应力(shearstress)，称为翘曲剪应力或扇性剪应力(curlshearstress)。扭转平衡方程(torsionbalancedequation)：③约束扭转时，截面上各纵向纤维有不同伸长或缩短，因而纵向纤维必有弯曲变形，弯曲扭转。4.4受弯构件的整体稳定

(overallbucklingofbeammembers)整体稳定(overallbuckling)—构件突然发生侧向弯曲(lateralbend)（绕弱轴弯曲）和扭转(torsion)，并丧失承载力的现象，称为梁的弯曲扭转屈曲（弯扭屈曲）或梁的整体稳定。侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲。4.4.1梁整体稳定的概念(concept)原因：受压翼缘(compressiveflangeplate)应力达临应力，其弱轴为1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心(shearcenter)重合，必然产生扭转。XXYY11XXYY梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩(criticalmoment)。1.梁的临界弯矩Mcr(criticalmoment)（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。基本假定4.4.2双轴对称工字形截面简支梁纯弯作用下的整体稳定MMZY纯弯曲梁的临界弯矩Mcr(criticalmoment)X’ZMXZZ’M图2XXYYX’Y’Y’图3Y’YZZ’图1z在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程(equilibriumequation)为：YZZ’图1Y’YXMM在x’z’平面内为梁的侧向弯曲(lateralbending)，其弯矩(bendingmoment)的平衡方程(equilibriumequation)为：X’XZZ’M图2M由于梁端部夹支，中部任意截面扭转(torsion)时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程(differentialequation)为(参见构件的约束扭转，教科书）：XXYYX’Y’Y’图3将(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知数的弯扭屈曲(overallflexural-torsionalbuckling)微分方程(differentialequation):梁侧扭转角为正弦半波曲线分布，即：代入（d）式中，得：使上式在任何z值都成立，则方括号中的数值必为零，即：上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr(criticalmoment)k称为梁的侧向屈曲系数(lateralbucklingcoeffecient)，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2欧拉临界力2.荷载种类(types)和荷载作用位置(position)不同及梁端和跨中约束对其