2018版高考数学(理)(人教)大一轮复习讲义第十四章选修141第1课时.pptx

;基础知识　自主学习;;设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：______________的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.;平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从射线Ox到射线OM的角度θ来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标.ρ称为点M的 ，θ称为点M的 .一般认为ρ≥0.当极角θ的取值范围是[0,2π)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标(ρ，θ) (ρ≠0)建立一一对应的关系.我们设定，极点的极坐标中，极径ρ＝0，极角θ可取任意角.;(2)极坐标与直角坐标的互化 设M为平面内的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(ρ，θ).由图可知下面关系式成立：;3.常见曲线的极坐标方程;过极点，倾斜角为α的直线;1.(2016·北京西城区模拟)求在极坐标系中，过点(2， )且与极轴平行的直线方程.;解答;3.在以O为极点???极坐标系中，圆ρ＝4sin θ和直线ρsin θ＝a相交于A，B两点.当△AOB是等边三角形时，求a的值.;;;;(2)在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ＝cos θ和ρsin θ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C1和C2交点的直角坐标.;思维升华;跟踪训练1　(1)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程.;;;(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.;;思维升华;跟踪训练2　在极坐标系中，已知圆C经过点P( )，圆心为直线 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.;;题型三　极坐标方程的应用;;思维升华;;;;;3.在极坐标系中，已知圆ρ＝3cos θ与直线2ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值.;;解答;;解答;7.已知P(5， )，O为极点，求使△POP′为正三角形的点P′的坐标.;8.在极坐标系中，判断直线ρcos θ－ρsin θ＋1＝0与圆ρ＝2sin θ的位置 关系.;解答;解答;(1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；;;(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.