第3章 数据的集中趋势和离散程度（十四大题型）（原卷版）.pdf

九年级上册数学

《第3章数据的集中趋势和离散程度》

◆1、算术平均数

1

算术平均数：对于n个数x，x，…，x，则=（x+x+…+x）就叫做这n个数的算术平均数．

12n12n

记作：“，读作：“x拔”．

◆2、加权平均数

++⋯+

1122

◆(1)加权平均数：①若n个数x，x，x，…，x的权分别是w，w，w，…，w，则=

123n123n

++⋯+

12

叫做这n个数的加权平均数．

②xxx…

在求n个数的平均数时，如果出现f次，出现f次，…，出现f次(这里f+f+

1122kk12

++⋯+

1122

=，，，，…，分别叫做x，

+fkn)，那么这n个数的加权平均数为其中ffff

123n1

x，x，…，x的权.

23n

◆(2)权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识

占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．

◆(3)数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差

异对结果会产生直接的影响．

◆（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．

◆（5）算术平均数与加权平均数的区别与联系：

区别：算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异；

①

②加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.

联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等

时，就是算术平均数．

◆1、中位数

◆（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于

中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数

据的中位数．

◆（2）中位数代表了这组数据值大小的“中