高中数学选修2-1知识点填空.doc

高二数学选修2－1

第一章：命题与逻辑结构

1、四种命题的真假性之间的关系：

两个命题互为命题，它们有相同的真假性；

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性．

2、假设，那么是的条件，是的条件．

假设，那么是的条件．

3、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．

用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．

对一个命题全盘否认，得到一个新命题，记作．

4、全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“”．

特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“”．

5、全称命题：，，它的否认：。

特称命题：，，它的否认：。

第二章：圆锥曲线

1、平面内与两个定点，的距离之等于常数〔大于〕的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。

2、椭圆的几何性质：

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

顶点

轴长

短轴的长=长轴的长=

焦点

对称性

离心率

3、平面内与两个定点，的距离之等于常数〔小于〕的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。

4、双曲线的几何性质：

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

顶点

轴长

焦点

对称性

离心率

渐近线方程

5、实轴和虚轴等长的双曲线称为。

6、平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．

7、抛物线的几何性质：

标准方程〔p0〕

图形

顶点

对称轴

焦点

准线方程

离心率

范围

8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，．

9、焦半径公式：假设点在抛物线上，焦点为，那么；

第三章：空间向量

1、空间向量的加法和减法：

．．

3、向量共面定理：空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对，，使．；假设四点，，，共面，那么)．

9、两个非零向量和，取值范围是：．假设，那么

11非零向量和，．零向量与任何向量的数量积为．

13假设，为非零向量，为单位向量，那么有；；

=那么；．；．

18、设，，那么．．

．．

假设、为非零向量，那么．

假设，那么．

．．

，，那么．

22、直线垂直，取直线的方向向量，那么向量称为平面的法向量．

27、〔线面角〕设直线的方向向量为，平面的法向量为，与所成的角为，，那么有．

28、〔二面角〕设，是二面角的两个面，的法向量，那么向量，的夹角〔或其补角〕就是二面角的平面角的大小．假设二面角的平面角为，那么．

29、点与点之间的距离可以转化为两点对应向量的模计算．

30、〔点线距离〕在直线上找一点，过定点且垂直于直线的向量为，那么定点到直线的距离为．

31、〔点面距离〕点是平面外一点，是平面内的一定点，为平面的一个法向量，那么点到平面的距离为．