2025年高考模拟练习—高三数学新高考测评卷(猜题卷三)(含答案解析).docx

2025年高考模拟练习—高三数学新高考测评卷(猜题卷三)(含答案解析)

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，\(B=\{x|ax2=0\}\)，若\(A\capB=B\)，则实数\(a\)的值为（）

A.\(0\)或\(1\)或\(2\)

B.\(1\)或\(2\)

C.\(0\)

D.\(0\)或\(1\)

答案：A

解析：

先求解集合\(A\)，由\(x^23x+2=0\)，因式分解得\((x1)(x2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)，所以\(A=\{1,2\}\)。

因为\(A\capB=B\)，所以\(B\subseteqA\)。

当\(B=\varnothing\)时，方程\(ax2=0\)无解，此时\(a=0\)。

当\(B\neq\varnothing\)时，\(B=\{x|ax2=0\}=\{\frac{2}{a}\}\)。

若\(\frac{2}{a}=1\)，则\(a=2\)；若\(\frac{2}{a}=2\)，则\(a=1\)。

综上，实数\(a\)的值为\(0\)或\(1\)或\(2\)。

2.已知复数\(z=\frac{2+i}{1i}\)（\(i\)为虚数单位），则\(z\)的共轭复数\(\overline{z}\)为（）

A.\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)

B.\(\frac{1}{2}\frac{3}{2}i\)

C.\(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\)

D.\(\frac{3}{2}\frac{1}{2}i\)

答案：B

解析：

对\(z=\frac{2+i}{1i}\)进行化简，给分子分母同时乘以\(1+i\)，则\(z=\frac{(2+i)(1+i)}{(1i)(1+i)}=\frac{2+2i+i+i^2}{1i^2}\)。

因为\(i^2=1\)，所以\(z=\frac{2+3i1}{2}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i\)。

根据共轭复数的定义，实部相同，虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数，所以\(\overline{z}=\frac{1}{2}\frac{3}{2}i\)。

3.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的图象的对称轴方程可能是（）

A.\(x=\frac{\pi}{6}\)

B.\(x=\frac{\pi}{12}\)

C.\(x=\frac{\pi}{6}\)

D.\(x=\frac{\pi}{12}\)

答案：D

解析：

对于正弦函数\(y=\sinx\)，其对称轴方程为\(x=k\pi+\frac{\pi}{2}(k\inZ)\)。

对于函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，令\(2x+\frac{\pi}{3}=k\pi+\frac{\pi}{2}(k\inZ)\)，

则\(2x=k\pi+\frac{\pi}{2}\frac{\pi}{3}=k\pi+\frac{\pi}{6}(k\inZ)\)，

解得\(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\inZ)\)。

当\(k=0\)时，\(x=\frac{\pi}{12}\)，所以函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的图象的一条对称轴方程是\(x=\frac{\pi}{12}\)。

4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为（）

A.\(2\)

B.\(2\)

C.\(8\)

D.\(8\)

答案：A

解析：

若两个向量\(\overrightarrow{m}=(x_1,y_1)\)，\(\overrightarrow{n}=(x_2,y_2)\)平行，则\(x_1y_2x_2y_1=0\)。

已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(x,4)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrigh