3.5共点力的平衡（解析版）-2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）.pdf

3.5共点力的平衡

1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

一、共点力平衡的条件及三力平衡问题

1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．

Fx合＝0

2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或.

Fy合＝0

3．推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反

向．

(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n

个力等大、反向．

二、物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法

1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时

(1)确定要合成的两个力；

(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；

(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；

(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．

2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时

(1)建立直角坐标系；

(2)正交分解各力；

(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．

三、利用正交分解法分析多力平衡问题

1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(F＝0，F＝0)求解．

xy

2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解

的力尽可能是已知力．

3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分

解法．

题型1受力分析的应用

[例题1]如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放

置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度

为g，则下列说法正确的是（）

A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg

B．b物体所受摩擦力的大小为F

C．a物体所受摩擦力的大小为F

D．弹簧对a物体的弹力大小可能等于mg

【解答】解：ABD、在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到接

触面的静摩擦力，大小等于水平拉力F，b与上挡板之间存在摩擦力，则它们之间一定存在弹力，

即上挡板对b有向下的弹力，所以弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平

面的压力大小大于为2mg，故AD错误，B正确；

C、根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对运动的趋势，则没有摩擦力，故C错误。

故选：B。

根据物体b受水平拉力F力后仍处于静止，则可知，必定受到静摩擦力，从而可确定弹簧的弹力

与物体b的重力关系，再由摩擦力产生的条件，即可求解。

[变式1]（多选）（2022秋•宁河区校级期末）将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图

示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为θ，A、B间的动摩擦

因数为μ。若A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）

A．B与地面间没有摩擦力

B．A对B的摩擦力大小为μmgsinθ

C．A对B的摩擦力大小为mgcosθ

D．A对B的作用力方向垂直于A、B接触面向下

【解答】解：A．以A、B为整体，由平衡条件可知，地面对B的摩擦力为0。故A正确；

BC．以A为研究对象，受力如图：

沿斜面方向，受力平衡可知，B对A的静摩擦大小为：

f＝mgcosθ

由牛顿第三定律可知A对B的摩擦力大小为mgcosθ。故B错误；C正确；

D．由图可知，B对A的作用力与A的重力等大反向，即方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，

A对B的作用力方向竖直向下。故D错误。

故选：AC。

[变式2]（多选）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一

个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种