概率论第一章1节.ppt

概率统计是研究随机现象数量规律的;本学科的应用;6.探讨太阳黑子的变化规律时，时间;水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都;域,特别是经济学中研究最优决策和经济;1随机试验

2样本空间和随机事件

3事件之间的关系和运算

;确定性现象——可事先预言其结果.;;例如：抛硬币→正面或反面→〔均匀硬币抛掷屡次〕

正〔反〕面次数约为一半

;概率论与数理统计是研究和揭示

随机现象统计规律性

的一门学科.

;E1：抛一枚硬币，观察正面H〔Heads〕、反面T

〔Tails〕出现的情况.

E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况.

E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数.

E4：抛一颗骰子，观察出现的点数.;E5：记录寻呼台一分钟内接到的呼唤次数.

E6：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命.

这些试验具有以下特点：;2样本空间和随机事件

;E1：抛一枚硬币，观察正面H〔Heads〕、反面T

〔Tails〕出现的情况.

E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现 的情况.

E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数.

E4：抛一颗骰子，观察出现的点数.;1:{H,T}

2:{HHH,HHT,HTH,THH, HTT,THT,TTH,TTT}

3:{0,1,2,3}

4:{1,2,3,4,5,6};

称试验E的样本空间Ω的子集为E的随机事件，

简称事件，用大写字母A,B,C，…表示.

例如：Ω1中事件A={H}

表示事件“出现的是正面”

;Ω2〔抛三枚硬币〕中事件A={HHH,HHT,HTH,HTT}

表示事件“第一次出现的是正面”

如果一次试验中出现的结果是HHT,那么我们说事件A

发生.

每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本

点出现时，称这一事件发生.;根本领件——仅由一个样本点组成的单点集.

每次试验必定发生且只可能发生一个根本领件.;例如：抛硬币→出正面→〔正面〕次数约为一半

;;——A包含于B;;事件A与事件B同时发生;;——A与B互斥;;10包含关系;10包含关系;;;Ω;随机事件的运算律;例1化简事件;例2利用事件关系和运算表达多

个事件的关系;A,B,C中至少有一个发生：;课后练习题：