北师大版（2012）八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 本章复习 教学设计.docx

2025年

北师大版（2012）八年级下册

第三章《图形的平移与旋转》本章复习与测试教学设计

【教学目标】

1.通过平滑火车和摩天轮的实例，能说出平移与旋转性质的具体内容，进而发展空间观念.

2.通过独立思考，合作交流的活动，能根据平移与旋转性质正确计算角度和线段长度，归纳出特殊三角形存在条件，体会从特殊到一般再到特殊的数学思想.

3.通过能力提升活动，体会半角模型思想.

【教学重难点】

教学重点：平移与旋转性质应用.

解决措施：通过郑州方特乐园游玩项目中平滑的火车和摩天轮，学生回忆平移与旋转的概念和要素及性质具体内容.之后对平移与旋转进行总结归纳区别与联系，都是只改变图形的形状，不改变图形的形状的大小，这种变中不变的思想是之后解决平移与旋转相应度数和线段长度的重要关键.抓住变中不变的思想，通过对对应点、对应线段、对应角三个方面的性质探究，能在具体的实例中对平移和旋转的性质进行应用.如求台阶地毯长度问题，会解决课堂设计的问题.

教学难点：通过旋转构造全等三角形，体会半角模型思想.

解决措施：通过分析题意，帮助学生梳理半角模型特征，再通过分析小眀的解题思路，帮学生梳理方法，即通过旋转构造全等三角形，将不在同一直线或在同

【教学活动】

一、出示目标，明确任务

设计内容：

1、通过平滑火车和摩天轮的实例，能说出平移与旋转性质的具体内容，进而发展空间观念.

2、通过独立思考，合作交流的活动，能根据平移与旋转性质正确计算角度和线段长度，归纳出特殊三角形存在条件，体会从特殊到一般再到特殊的数学思想.

3、通过能力提升活动，体会半角模型思想.

[设计意图]

明确本节课的三个目标：①平移与旋转性质的具体内容.②能根据平移与旋转性质正确计算角度和线段长度，归纳出特殊三角形存在条件.③体会半角模型思想.让学生在明确学习目标的基础上有意识地学习本节内容.

二、情景引入〖学习目标1〗

设计内容：

教师展示郑州方特乐园游玩项目中平滑的火车动画，引导学生回忆平移的概念、要素通过平移过程中图形的形状、大小、位置中哪些发生了变化？哪些没有发生变化？从平移过程中对应点之间的线段的长度表示什么？平移过程中形状大小不变表示什么？等一系列问题，帮助学生回顾平移的性质.

教师展示郑州方特乐园游玩项目中摩天轮动画，引导学生回忆旋转的概念、要素；通过旋转过程中图形的形状、大小、位置中哪些发生了变化？哪些没有发生变化？从旋转过程中对应点与旋转中心连线组成的角是什么？旋转角相等吗？旋转过程中形状大小不变表示什么？等一系列问题，帮助学生回顾旋转的性质.

[设计意图]从学生的实际生活入手，让学生通过观看动画，回答老师提出的一系列问题的过程中，学生说出平移与旋转的概念、要素及性质的具体内容，进而归纳总结平移与旋转的变中不变的共同特征：都只改变图形的位置，不改变形状大小，也就是对应线段相等，对应角相等.

三、平移性质〖学习目标2〗

设计内容：

1.出示平移性质PPT，引导学生说出将Rt△ABC，沿BC向右平移得到Rt△DCE的过程中，对应点、平移距离、对应线段、对应角的地具体内容，对应点组成线段位置及对应线段位置关系.

小明将Rt△ABC，∠B=90°，沿BC向右平移到如图1的位置，得到Rt△DCE，使平移后点B与点C重合，CB=3，∠A=30°.

（1）请你求出平移的距离；

（2）线段AD，BC，CE分别是对应点所连线段它们之间有怎样的关系？

（3）CE=，DE=，CD=.

（4）判断线段AB与CD，AC与DE，BC与CE的位置关系？

（5）∠D=，∠ACB=.

2.学生独立思考解决以上5个问题.

3.通过提问学生，口答展示答案.

4.小试牛刀

某酒店打算在一段楼梯面上铺地毯，如图2所示，求所铺地毯的长？

对本题你的收获（知识，思想，方法）：.

[设计意图]通过具体图形将平移的概念和性质的文字语言转化为数学语言，加强学生对平移概念、性质在具体图形中的理解，发展学生的空间观念.

通过学生填空作答，从对应点，平移距离，对应线段和对应角几个方面体会平移过程中变中不变的特征.同时，考察学生对勾股定理、互余、30°所对直角边等于斜边一半的知识点的综合运用，锻炼学生综合运用知识能力、熟练解决问题能力.

通过铺地毯生活实例，学生运用平移、勾股定理知识解决实际问题，从中体会转化的数学思想，并感受数学来源于生活，服务于生活.

四、旋转性质〖学习目标3〗

设计内容：

1.出示旋转性质PPT，引导学生说出将Rt△ABC，绕点B顺时针方向旋转角度a，得到Rt△A′BC′的过程中，旋转中心、对应点、旋转角、对应线段、对应角的具体内容.

小明将Rt△A