Ch4、贪心算法.pdf

第四讲第四讲 贪心算法贪心算法 第四讲第四讲 贪心算法贪心算法 贪心算法的基本思想、流程；贪心算法的基本思想、流程； 贪心算法的基本思想、流程；贪心算法的基本思想、流程； 使用贪心方法解决装载问题和背包问题；使用贪心方法解决装载问题和背包问题； 使用贪心方法解决装载问题和背包问题；使用贪心方法解决装载问题和背包问题； 几种常见的作业调度问题：活动安排问题、带限期作业安几种常见的作业调度问题：活动安排问题、带限期作业安 几种常见的作业调度问题：活动安排问题、带限期作业安几种常见的作业调度问题：活动安排问题、带限期作业安 排问题、多机调度问题；排问题、多机调度问题； 排问题、多机调度问题；排问题、多机调度问题； 两个图论优化问题：最优生成树的两个图论优化问题：最优生成树的Prim 算法和算法和Kruskal 两个图论优化问题：最优生成树的两个图论优化问题：最优生成树的 算法和算法和 算法、单点源最短路径的算法、单点源最短路径的Dijkstra 算法。算法。 算法、单点源最短路径的算法、单点源最短路径的 算法。算法。 1 1 基本思想基本思想 基本思想基本思想 1.1 贪心方法的基本含义贪心方法的基本含义 贪心方法的基本含义贪心方法的基本含义 顾名思义顾名思义，贪心方法是在决策中，贪心方法是在决策中总是做出在当前看来是最总是做出在当前看来是最 顾名思义顾名思义，贪心方法是在决策中，贪心方法是在决策中总是做出在当前看来是最总是做出在当前看来是最 好的选择好的选择。。 好的选择好的选择。。 贪心方法并未考虑整体最优解，它所做出的选择只是在某贪心方法并未考虑整体最优解，它所做出的选择只是在某 贪心方法并未考虑整体最优解，它所做出的选择只是在某贪心方法并未考虑整体最优解，它所做出的选择只是在某 种意义上的局部最优选择种意义上的局部最优选择，不一定能够得到整体最优解，不一定能够得到整体最优解。例如。例如，， 种意义上的局部最优选择种意义上的局部最优选择，不一定能够得到整体最优解，不一定能够得到整体最优解。。例如例如，， 0-1 背包问题、多机调度问题、集背包问题、多机调度问题、集合覆盖问题等。合覆盖问题等。但是，但是，有相有相 背包问题、多机调度问题、集背包问题、多机调度问题、集合覆盖问题等。合覆盖问题等。但是，但是，有相有相 当一部分问题，采用贪心算法能够当一部分问题，采用贪心算法能够得到得到整体最优解。例如，整体最优解。例如，装装 当一部分问题，采用贪心算法能够当一部分问题，采用贪心算法能够得到得到整体最优解。例如，整体最优解。例如，装装 载问题、载问题、背包问题、单点源最短路径问题、最小生成树问题、背包问题、单点源最短路径问题、最小生成树问题、 载问题、载问题、背包问题、单点源最短路径问题、最小生成树问题、背包问题、单点源最短路径问题、最小生成树问题、 作业排序问题等。作业排序问题等。 作业排序问题等。作业排序问题等。 下面通过下面通过2 个简单的例子介绍贪心方法的一般流程和贪心个简单的例子介绍贪心方法的一般流程和贪心 下面通过下面通过 个简单的例子介绍贪心方法的一般流程和贪心个简单的例子介绍贪心方法的一般流程和贪心 准则的选取。准则的选取。 准则的选取。准则的选取。 2 1.2 装载问题装载问题 装载问题装载问题 （（1 ）问题描述）问题描述 （（）问题描述）问题描述 有一艘大船用来装载货物。假设有有一艘大船用来装载货物。假设有n 个货箱，它们的体积个货箱，它们的体积 有一艘大船用来装载货物。假设有有一艘大船用来装载货物。假设有 个货箱，它们的体积个货箱，它们的体积 相同，重量分别是相同，重量分别是w ,w