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带电粒子在圆形磁场中的运动 结论 1 ：对准圆心射入, 必定沿着圆心射出 例 1 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技 术实现的。电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入 一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为 O ，半径为r 。当不加磁场时，电子 束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点。为了让电子束 射到屏幕边缘 P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知 角度 θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？ 例 2 ：在圆形区域的匀强磁场的磁感应强度为 B ， 一群速率不同的质子自 A 点沿半径方向射入磁场区 域，如图所示，已知该质子束中在磁场中发生偏转 0 的最大角度为 106 ，圆形磁场的区域的半径为R ， 质子的质量为 m ，电量为e ，不计重力，则该质子 束的速率范围是多大？ O4 O 3BeR 3 O v  2 O 4m 1 “让圆动起来” 结论 2 ：对准圆心射入，速度越大，偏转角和 圆心角都越小，运动时间越短。 例 3 在真空中，半径 r ＝3×10 － 2 m 的圆形区 域内有匀强磁场，方向如图 2 所示，磁感应强度 B 6 ＝0.2 T ，一个带正电的粒子以初速度v ＝ 1×10 0 m/s 从磁场边界上直径 ab 的一端 a 射入磁场，已知 8 该粒子的比荷 q/m ＝ 1×10 C/kg ，不计粒子重 力． (1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射 时 v 与 ab 的夹角 θ及粒子的最大偏转角． 0 (1)R ＝5×10 － 2 m. o o (2)37 74 结论 3 ：运动速度v 相同 , 方向不同，弧长越 长对应时间越长。 (直径对应的弧最长 ) 例 4 、在 xoy 平面内有很多质量为 m ，电量为 e 的电子， 例 、在 平面内有很多质量为 ，电量为 的电子， 4 xoy m e 从坐标原点 O 不断以相同速率沿不同方向射入第一象限 从坐标原点 O 不断以相同速率沿不同方向射入第一象限 ，如图所示．现加一垂直于xOy 平面向里、磁感强度为 ，如图所示．现加一垂直于xOy 平面向里、磁感强度为 B 的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于