二次函数综合练习题(含答案解析)37.doc

WORD文档下载可编辑 PAGE 专业资料整理分享 二次函数综合复习 一、选择题 1．（2013江苏苏州，6，3分）已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（ ）． A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 2．（2013江苏扬州，8，3分）方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是（ ）． A． B． C． D．[来源:%@中~教*网] 3. （2013重庆市(A)，12，4分）一次函数y＝ax＋b（a≠0）、二次函数y＝ax2＋bx和反比例函数y＝(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为(－2，0)．则下列结论中，正确的是（ ） [来~源^@:中教网%] A．b＝2a＋k B．a＝b＋k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0 4. （2013湖南益阳，7，4分）抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1) 5．（2013?徐州，28，10分）如图，二次函数y＝x2＋bx－的图象与x轴交于点A（－3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标：　 　； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；[中*@国教%育出版~网] （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． [中国教育出版网*~%@] 6．（2013·鞍山，18，2分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系． （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 7．（2013?东营，24，12分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，－1）．[来源^:*@中~教网] AO（第 A O （第24题图） x y B (2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标． (3)在（2）的基础上，设直线x=t（0t10）与抛物线交于点N，当t为何值时，△BCN的面积最大，并求出最大值．[来源#:^中国教%育出~*版网] 8．（2013·济宁，23，?分）如图，直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．[来#~*源:中教^网] （1）求点P运动的速度是多少？ （2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？ （3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．[来源:中*^教@#网] [w*ww.z@%z~step.c^om] 9．（2013河北省，25，12分）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据． （1）用含x和n的式子表示Q； （2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；[来源:zzstep%#.c^om@] （3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值； （4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）[来源:中@教~#*网] 同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．[中~国^教育出#*版网] 参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－ eq \f(b,2a)， eq \f(4ac－b2,4a)） 次数n 2 1 速度x 40 60