弹性力学第一章课件.ppt

* 第一节 塑性力学的任务 第二节 金属材料的试验结果 第三节 简化模型 第四节 结构的弹塑性问题 一、材料的塑性 二、塑性力学的任务 塑性力学的主要任务是研究变形固体在塑性阶段的应力分布和应变分布规律。主要研究下面两方面的问题： 1、根据试验结果，建立塑性本构关系及有关基本理论； 2、寻求数学计算方法来求解给定的边值问题。这些问题大致分为两类： §1- 1 塑性力学的任务 1）、塑性变形较大，需要研究如何加载才能最有利、最好发挥材料的塑性变形特性； 2）、需要探讨如何充分发挥材料的潜力，最大限度地提高结构的承载能力。 一、简单拉伸（压缩）试验 1、应力——应变曲线 变形的不可恢复性是塑性的基本特征。弹性和塑性的主要差别在于卸载后是否存在不可恢复的永久变形。而不在于它的应力—应变关系是否线性。 塑性变形阶段的基本特征是加载和卸载时应力—应变规律不同。 塑性变形阶段应力与应变不存在一一对应的全量关系，但在某一瞬时，应力增量和应变增量之间的关系仍然是确定的。 §1-2 金属材料的试验结果 2、真应力——应变图 Ludwik在1909年提出了瞬时应变的概念 瞬时应变增量 瞬时应变 其中工程应变 3、拉伸与压缩试验 对于一般金属材料，在小变形阶段，拉伸与压缩试验的曲线基本吻合。但压缩曲线略高于拉伸曲线。但在大变形阶段则有显著差异。因此在变形不大的情况下，用拉伸试验代替压缩试验进行塑性分析偏于安全。 4、Bauschinger效应 材料在强化后反向屈服应力改变的现象（随动强化）。但有些材料由于拉伸而提高了屈服应力时，反向加载后，压缩的屈服应力也得到了同样的提高（各向同性强化）。 二、静水压力试验——Bridgman试验 （1）静水压力与材料体积改变近似地服从线弹性规律。对于一般应力状态下的金属材料，当发生较大的塑性变形时，可以忽略弹性的体积改变，而认为材料在塑性状态时体积是不可压缩的。 （2）材料的塑性变形与静水压力无关。 一、关于材料性质的基本假设 1、材料是均匀的、连续的，并在初始屈服 前为各向同性； 2、对应于塑性变形部分的体积变化为零； 3、一般情况下，静水压力不影响屈服； 4、拉伸与压缩的初始屈服极限相等。 二、应力——应变曲线的简化 1、理想弹塑性模型；2、理想刚塑性模型； 3、线性强化弹塑性模型；4、线性强化刚塑性模型； 5、幂次强化模型；6、单一曲线模型。 §1-3 简化模型 一、由理想弹塑性材料制成的结构，其变形随荷载的单调增加，分为三个阶段 1、弹性阶段：使结构处于弹性状态的最大荷载为最大弹性荷载 2、约束塑性变形阶段：随着荷载的增加，结构中一部分材料进入塑性，但其变形受到相邻弹性部分的约束，仍属于弹性量级。 3、自由塑性变形阶段：随着荷载继续增加，结构的全部或足够大的部分进入塑性状态，致使弹性部分丧失了对塑性区的约束，变形 §1-4 结构的弹塑性问题 显著增加，使结构达到自由塑性变形阶段的荷载——极限荷载。 例：