安徽省滁州市定远县西片区2017-2018学年高一5月月考数学试题.doc
定远县西片年下学期5月考试
高一数学
2018.5
考生注意：
1、本卷满分150分，考试时间120分钟；
2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；
3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。
一、选择题（本大题共12小题，满分60分）
1.若，，为实数，则下列命题正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
2.在中，内角、、所对的边分别为，若，则的形状为（）
A.直角三角型B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
3.在中，，则等于（）
A． B． C． D．
4.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，，，成等差数列，若，则的面积为（）
A.B.C.D.
5.在中，则（）
A.B.C.D.
6.若在中，，则等于（）
A.B.C.D.
7.已知分别为内角的对边，,且则（）
A.B.C.D.
8.若数列满足：，，则等于（）
A.2B.C.D.
9.已知等差数列中，，则（）
A.B.C.D.
10.已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，，，则（）
A.B.C.D.
11.若，满足，则的最大值为（）
A.0B.3C.4D.5
12.等比数列中，，，则（）
A.8B.9C.D.
二、填空题（本大题共4小题，满分20分）
13.三角形中，，则角=_________
14.数列，﹣，，﹣，…的第5项是???．
15.设等差数列的前项和为，若首项，公差，，则正整数=______．
16.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________.
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17.为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距100米，，在地听到弹射声音比地晚秒（已知声音传播速度为340米/秒），在地测得该仪器至点处的仰角为，即，求这种仪器的垂直弹射高度HC．
18.在三角形中，角所对边分别为，满足.
（1）求角；
（2）若，，求三角形的面积.
19.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=－5．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n+1．
20.已知等比数列的各项均为正数，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.
21.已知函数
（1）求证：；
（2）若方程有解，求的取值范围.
22.已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，.
（1）求及；
（2）设数列的前项和为，求.
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
C
A
A
A
B
A
D
D
C
B
1.B
【解析】逐一考查所给选项：
A.若，则,该说法错误；
B.若，则，该说法正确；
C.若，则，则，该说法错误；
D.若，则：，两侧除以可得，该说法错误.
本题选择B选项.
2.C
【解析】因为在中的内角所对的边分别为，若
,所以，所以，可得，所以三角形是正三角形，故选C.
3.C
【解析】
变形为
4.A
【解析】由题意可知：4sinAcosB?3sinCcosB=3sinBcosC,
可得：4sinAcosB=3sin(B+C)=3sinA，
∵sinA≠0,可得：cosB=，
∴，
∵a，b，c成等差数列，2b=a+c，
由余弦定理有：，
据此有：，则.
本题选择A选项.
5.A
【解析】由正弦定理有：.
本题选择A选项.
6.A
【解析】根据正弦定理有，由余弦定理得，所以.
7.B
【解析】三角形中，，，得，由余