一元一次方程去括号去分母.ppt

（2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等．第31页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90－x）人．列方程x=2（90－x）去括号，得x＝180－2x??移项及合并同类项，得3x＝180系数化为1,得x＝60．所以做裤子的人数为：60－x＝20（人）．答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人．第32页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三（1）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设生产甲种零件x天，列方程：2×100x＝3×100（30－x）解，得：x＝18则生产乙种零件的天数为：30－x＝12（天）答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．练一练第33页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三（2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设每天派x人挖土，列方程5x＝3（40－x）解，得x＝15所以每天运土人数为:40－x＝25（人）答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走．第34页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三（3）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？解：设x张白铁皮做盒身,列方程2×16x＝45×（100－x）解，得x＝60则做盒底的铁皮为：100－x＝40（张）答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．第35页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图．第36页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”．关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：丢番图的生平读一读第37页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三这是一座石墓，里面安葬着丢番图．请你告诉我，丢番图寿数几何？他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年．再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年．请你告诉我，丢番图寿数几何？第38页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程怎样使这个方程转化为x=a的形式？请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？第39页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三分析：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？各分母的最小公倍数84.第40页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数）移项系数化为1答：丢番图去世时的年龄为84岁．合并同类项14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x14x＋7x＋12x＋42x－84x＝－420－336－21x＝－756x＝84．解：第41页，讲稿共73页，2023年5月2日，星期三