机械制图课件 2.5平面的投影.pptx
第二章投影基础知识
2.5.1平面的表示法
不在同一直线上的三个点
直线及线外一点
两平行直线
两相交直线
平面图形
用几何元素表示平面有五种形式：
2.5.2平面的投影特性
平面对投影面的三种位置及投影特性：
投影积聚为直线
积聚性
投影反映平面实形
显实性
投影类似原平面
类似性
2.5.3各种位置平面及其投影特性
根据平面相对于投影面的位置不同，可分为：
一般位置平面：与三个投影面都倾斜的平面
投影面平行面
正平面：平行于V面
水平面：平行于H面
侧平面：平行于W面
投影面垂直面
正垂面：垂直于V面
铅垂面：垂直于H面
侧垂面：垂直于W面
特殊位置平面
一、一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。
投影特性:
abc、abc、abc均为ABC的类似形
2.5.3各种位置平面及其投影特性
二、投影面的平行面
平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面，称为投影面平行面。
①正平面投影abc反映ABC实形
②水平面投影abc、侧平面投影abc积聚为一条直线，且分别平行于OX、OZ轴。
投影特性：
1、正平面
2、水平面
2.5.3各种位置平面及其投影特性
3、侧平面
2.5.3各种位置平面及其投影特性
投影面平行面的投影特性：
①平面在所平行的投影面上的投影反映实形；
水平面
侧平面
正平面
实形
实形
实形
②平面的其他两个投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。
a
b
2.5.3各种位置平面及其投影特性
三、投影面的垂直面
垂直于某一投影面的平面，称为投影面垂直面。
1、正垂面
②水平投影abc、侧面投影abc是ABC的类似形。
投影特性:
①正面投影abc积聚为一条直线，且与OX、OZ轴倾斜；
2、铅垂面
②正面投影abc、侧面投影abc为ABC的类似形。
投影特性:
①水平投影abc积聚为一条直线，且与OX、OYH轴倾斜。
2.5.3各种位置平面及其投影特性
3、侧垂面
②水平投影abc、正面投影abc为ABC的类似形
投影特性:
①侧面投影abc积聚为一条直线，且与OX、OYW轴倾斜。
2.5.3各种位置平面及其投影特性
投影面垂直面的投影特性:
铅垂面
正垂面
侧垂面
②平面的其他两个投影均为小于实形的类似形。
①平面在所垂直投影面上的投影均积聚成直线，它与投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的倾角。
2.5.3各种位置平面及其投影特性
2.5.4平面上的点和线
一、在平面上取直线
a
b
c
c
a
n
m
例：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。
解法一
解法二
根据方法二
根据方法一
有无数解
d
b
2.5.4平面上的点和线
n
m
n
m
唯一解！
例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。
2.5.4平面上的点和线
二在平面上取点
先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。
例：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。
面上取点的方法：
首先面上取线
利用平面的积聚性求解
通过在面内作辅助线求解
例
已知ABC给定一平面，（1）判断点K是否属于该平面。（2）已知平面上一点E的正面投影e作出水平投影。
a
b
c
a
b
c
d
d
e
e
1
1
X
O
a
b
c
b
a
c
m
n
n
m
已知ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。
例
例
已知点E在ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。