2016全国三卷理科数学高考真题与答案.doc

--- --- 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 . 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 S= S x P(x 2)(x 3) 0 ,Tx x 0 ，则 S T= （ ）设集合 I (A) [2 ，3] (C) [3,+ ） （2）若 z=1+2i ，则  (B) （- ， 2] U [3,+ ） (D) （0， 2] U [3,+ ） 4i zz 1 (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i uuv 2 ) uuuv 1), 则 （3）已知向量 BA ( 1 , , BC ( 3 , ABC= 2 2 2 2 (A)30 0 (B) 450 (C) 60 0 (D)120 0 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况， 绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C， B 点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上 七月的平均温差比一月的平均温差大 三月和十一月的平均最高气温基本相同 平均气温高于 200C 的月份有 5 个 （5）若 tan 3 ，则 cos2 2sin 2 64 4 48 16 (B) (C) 1 (A) 25 (D) 25 25 4 3 1 （6）已知 a 23 ， b 44 ， c 25 3 ，则 （A ） b a c （ B） a b c （C） b c a （ D ） c a b （7）执行下图的程序框图，如果输入的 a=4， b=6，那么输出的 n= （A ） 3 （B ） 4 （C） 5 （D ） 6 1 （8）在 △ ABC 中， B = π， BC 边上的高等于 1 BC ,则 cos A = 4 3 （ A ） 3 10 （ B ） 10 10 10 （ C） - 10 （ D） - 3 10 10 10 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A ） 18 36 5 （B ） 54 18 5 （C） 90 （D ） 81 (10) 在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1 内有一个体积为 V 的球，若 AB BC， AB=6 ，BC=8， AA 1=3，则 V 的最大值是 （A ） 4π （ B） 9 （ C ） 6π 2 （D ） 32 3 （11）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C： x2 y2 1(a b 0) 的左焦点， A， B 分别为 C 的左，右顶点 .P 为 a2 b2 C 上一点，且 PF⊥ x 轴 .过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 （A ） 1 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 3 2 3 4 （12）定义 “规范 01 数列 ”{an} 如下： { an} 共有 2m 项，其中 m 项为 0，m 项为 1，且对任意 k 2m ， a , a , , a 12 k 中 0 的个数不少于 1 的个数 .若 m=4，则不同的“规范 01 数列”共有 （A ） 18 个 （ B） 16 个 （C） 14 个 （D ） 12 个 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分 （13）若 x， y 满足约束条件 错误！未找到引用源。 则 z=x+y 的最大值为 _____________. （ 14）函数 错误！未找到引用源。 的图像可由函数 错误！未找到引用源。 的图像至少向右平移 _____________ 个单位长度得到。 15）已知 f(x) 为偶函数，当 错误！未找到引用源。 时，错误！未找到引用源。 ，则曲线 y=f(x) ，在带你（ 1，-3） 处的切线方程是 _______________。 （16）已知直线 错误！未找到引用源。 与圆 错误！未找到引用源。 交于 A ，B 两点，过 A ， B 分别做 l 的垂线 2 与 x 轴交于 C，D 两点，若 错误！未找到引用源。 ，则 错误！未找到引用源。 __________________. 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . （17）（本小题满分 12 分） 已知数列 错误！未找到引用源。 的前 n 项和错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 ，其中 错误！未找 到引用源。 0 （I）证明 错误！未找到引用源。 是等比数列，并求其通项公式 （II ）若 S5 31 错误！未找到引用源。 ，求 32 （18）（