浙江省嘉兴一中2016届高三上学期阶段性考试数学理.doc

嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷 数学（理科） 试题卷 命题：李晓峰 审题： 吴旻玲 满分[ 150]分 ，时间[120]分钟 2015年10月 第I卷(选择题 共40分) 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 已知集合，，则集合 A． B． C． D． 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是 B. C. D. 3．设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ▲ ） A．若∥，，则∥； B．若，则； C．若，则；? D．若∥，∥，，则∥． 4．若，则（ ▲ ） A． B． C． D．3 5．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ▲ ） A．B．C． D． 在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 若数列满足，如，当数列的周期最小时，该数列的前2015项的和是A． B． C． D． 8．设偶函数和奇函数的图象如下图所示 集合A =与集合B =的元素个数分别为，若，则的值不可能是（ ▲ ） A．12 B．13 C．14 D．15 第Ⅱ卷（非选择题 共10分） 本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示，则该正 四棱锥的正视图的面积为　 ▲ 　　 ▲ 　 10．已知函数，则的定义域为　 ▲ 　 最大值为 　 ▲ 　11．若向量与满足，，．则向量与的夹角等于　 ▲ 　；　 ▲ 　． ．记公差不为0的等差数列的前项和为，成等比数列公差▲ ；数列的前项和为▲ ．设满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为▲ 　在平面直角坐标系中,圆和轴的负半轴相交于点，点在圆上（不同于点），为的中点，且，则点的纵坐标为▲ ． 15．设为实数，定义{}为不小于的最小整数，例如{5.3}=6，{-5.3}=-5，则关于的方程{3+4}=2+的全部实根之和为 ▲ 　三、解答题：本大题共5个小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本题满分14分） 设的内角所对应的边分别为, 已知． （） （Ⅱ）中，，以的中线为折痕，将沿折起，如图所示，构成二面角,在面内作，且． （I）求证：∥平面； （II）如果二面角的大小为，求二面角的余弦值． 18．（本题满分15分） 已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形． （Ⅰ）求椭圆的方程；m] （Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点． 点，记直线，的斜率分别为， 当最大时，求直线的方程． 19．（本题满分15分）设二次函数,,且时，恒成立，是区间上的增函数 （）求函数的解析式； （Ⅱ）若，且，，求的取值范围 20．（本题满分15分）已知的点P在曲线C: 上，曲线C在点P处的切线与y = 4x交于点A， 与x轴交于点B点A， B横坐标分别为，记数列{}满足,.(Ⅰ)写出之间的关系式； (Ⅱ)若数列{}为递减数列，求的范围； (Ⅲ)若,，设数列{}的前n项和为，求证：． 高三数学（理科） 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题5分，共40分．) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D B A D D 二、（本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分 ； ， 10. ； 1 ， 11. ； ， 12. 1 ； 13. 9 ， 14. ， 15. -6 . 三、解答题 16．（本题满分14分） （Ⅰ） ， 所以， 所以， 所以， 又因为，所以。 （Ⅱ）由得，所以为等腰直角三角形，由为的中点得，以的中线为折痕翻折后仍有，因为，所以∥，又平面，平面，所以∥平面． （2）如果二面角的大小为，由得平面，因此，又，所以平面，从而．由题意，所以中，．设中点为，