图形学课件之三维实体造型.ppt

三维实体的表示 模型分类 三维实体的表示 数据模型 三维实体的表示 线框模型 表面模型 实体模型 三维实体的表示 线框模型 三维实体的表示 表面模型 三维实体的表示 实体模型 数据模型——边界表示 Boundary Representation，也称BR表示或BRep表示 最成熟、无二义性 物体的边界与物体一一对应 实体的边界是表面的并集 表面的边界是边的并集 数据模型——边界表示 描述形体的信息： Geometry Topology 数据模型——边界表示 正则形体与非正则形体： 要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点的邻域在二维空间中是一个单连通域 点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点 边只有两个邻面，不允许存在悬边 面是形体表面的一部分，不允许存在悬面 数据模型——边界表示 欧拉特征 设表面s由一个平面模型给出，且v,e,f分别表示其顶点、边和小面的个数，那么v-e+f是一个常数，它与s划分形成平面模型的方式无关。该常数称为Euler特征。 数据模型——边界表示 欧拉物体 满足欧拉公式的物体 欧拉运算 增加或者删除面、边和顶点以生成新的欧拉物体的过程 数据模型——边界表示 欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，才能够保证形体的拓扑有效性。 面单连通，没有孔，且被单条边环围住； 实体的补集是单连通，没有洞穿过它； 边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束； 顶点至少是三条边的汇合点。 数据模型——边界表示 广义欧拉公式 数据模型——分解表示 空间位置枚举表示 选择一个立方体空间，将其均匀划分 数据模型——分解表示 八叉树（octrees）表示 自适应分割 数据模型——分解表示 数据模型——构造实体几何表示 构造实体几何表示 constructive solid gemetry，简称CSG 采用单一的“建筑块”形式的实体造型方法，由两个物体的正则集合操作生成新的物体 并（union） 交（intersection） 差（difference） 数据模型——构造实体几何表示 普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体 数据模型——构造实体几何表示 将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树 叶节点----基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等 中间节点----并、交、差正则集合运算 数据模型——扫描表示 sweep representations 基于一个基体（一般为封闭的二维区域）沿某一路径运动而产生形体 sweep体 数据模型——扫描表示 根据扫描路径和方式的不同，可将sweep体分为以下几种类型 ： 平移sweep体 旋转sweep体 广义sweep体 数据模型——扫描表示 平移sweep 将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路径）推移，拉伸曲面 数据模型——扫描表示 旋转sweep 将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），旋转曲面 数据模型——扫描表示 数据模型——特征表示 产生背景 传统的基于几何和拓扑信息的建模方法 效率较低 需要用户懂得几何造型理论 用户需求 用他们熟悉的设计特征来对物体进行建模 实体造型系统需要与应用系统的集成 以机械设计为例，机械零件在实体系统中设计完成以后，需要进行结构、应力分析、工艺设计、加工和检验等 数据模型——特征表示 为适应面向应用、面向用户的几何造型的需求 80年代末期，出现了 参数化、变量化的特征造型技术 以Pro/ Engineering为代表的特征造型系统 在几何造型领域产生重要影响，给用户设计带来极大便利 数据模型——特征表示 用一组特征（Feature）参数表示一组类似的物体 特征包括形状特征、材料特征等 通常特征的形状是用若干参数来定义的 * * 完全以数据描述 以数据文件的形式存在 包括----边界表示、分解表示、构造表示等 ----物体的骨架 ----物体的皮肤 ----”有血有肉”的物体模型 形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表 数据结构简单、处理速度快 所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性 不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工 ----物体的骨架 用线框模型表示的有二义性的物体 ----物体的皮肤 将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义性 能够满足真实感显示和数控加工等需求 只有面的信息，形体信息不完整 无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等） ，限制了在工程分析方面的应用 ----”有血有肉”的物体模型 用来描述实体，主要用于CAD/CAM 包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息 表示完整而无歧