山西省忻州一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题.doc

命题人： 张艳春 吴霞 注意事项: 1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。 2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)，集合，则= A．{0，1} B．{1} C．1 D．{-1，0，1，2} 直线的倾斜角为 B． C． D． 3.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝ A12 B．16 C．20 D．24 4.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是 A． B． C． D． ，则该几何体的俯视图可以是 6．，，若直线过点与线段相交，则直线的 斜率的取值范围是 A． B． C． D． 7．已知m, n是两条不同的直线，(, (是两个不同的平面，下列命题正确的是A．若m∥(n∥(，则m∥nB．若m((, n((, m∥(, n∥(, 则(∥(C．若(⊥(, m(, 则m⊥(D．若(⊥(, m⊥(, m((, 则m∥(．到直线的距离的最大值是 A. B. C. D. 9．函数上的零点个数为 A．5 B．6 C．7 D．8 (为正数)，若则的最大值是 A． B． C．1 D．－1 11如图，四棱锥-ABCD的底面为正方形，D⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是 A．AC⊥PB B．AB∥平面PCD C．PA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角 D．AB与PC所成的角等于DC与PA所成的角 12．对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是 A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上、圆外 D．在圆上、圆内、圆外 ．．，则的最大值为________．与圆交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数等于_____________．．_______. 三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上) 17．（本题满分1分）设函数（，且）． (1)若，求函数的零点； (2)在上的最大值与最小值互为相反数，求的值．（本题满分1分）的前项和为，，， (1)求等比数列的通项公式；(2)令，求数列前项和．19.（本题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点． ． 求证：(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE． .（本题满分12分）已知线段的两个端点分别在轴和轴上滑动，且. (1)求线段的中点的轨迹的方程； (2)求且和轨迹相切的直线方程. ．（本题满分12分）中，分别为角的对边，且． (1)若的面积为，求； (2)若,求的面积．22.（本题满分12分）已知圆，直线与圆交于两个不同点， (1)求实数的取值范围； (2)的中点为，求的值． 忻州2012(2013学年第学期中考 高数学()参考答案及评分标准 一．选择题(每小题5分，共60分) AC CDBCA DB 二．填空题(每小题5分，共20分) 13．14．15． 16． ．三．解答题(本大题共6小题，共70分) 18．（本小题满分12分）， ， ……2分 两式子相除得 ， ……3分 代入解得， ……4分 . ……6分 （2） ……8分 ，为等差数列. ……10分 ， …………12分 20．（本小题满分12分）: (1) 方法一：设P(x , y ), ∵∣AB∣=2,且P为AB的中点， ∴∣OP∣=1 ……………………3分 ∴点P的轨迹方程为x2+y2=1. ……………………6分 方法二：设P(x , y )， ∵P为AB的中点， ∴A (2x , 0 ), B(0 , 2y ), ………………………2分 又∵∣AB∣=2 ∴(2x)2+(2y)2=4 ……………4分 化简得点P的轨迹C的方程为x2+y2=1. ……