《实际问题与二元一次方程组（第二课时）》课件.pptx

《实际问题与二元一次方程组（第二课时）》

知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答解：解方程组，求出未知数的值

学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题、配套问题等.

课堂导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.

新知探究知识点1：列方程组解决几何问题探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

新知探究ADCB已知：长方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，分别种甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4.

新知探究竖着画，把长分成两段，则宽不变；横着画，把宽分成两段，则长不变.这里研究的实际上是什么问题？长方形的面积分割问题！把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ADCB

新知探究竖着画，把长分成两段，则宽不变.FE1.大长方形的长=200m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.等量关系有哪些？总产量=单位面积产量×面积ADCB

新知探究ADCFBE100x：200y=3:4xy200m100mx+y=2001.大长方形的长=200m.如何设未知数呢？甲种作物乙种作物2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.100x100y

新知探究?ADCFBExy200m100m甲种作物乙种作物100x100y

新知探究横着画，把宽分成两段，则长不变.ADCFBE1.大长方形的宽=100m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.总产量=单位面积产量×面积等量关系有哪些？

新知探究200x：400y=3：4100mx+y=1001.大长方形的宽=100m.甲种作物乙种作物2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.200x200yADCFBE200mxy如何设未知数呢？

新知探究?100m甲种作物乙种作物ADCFBE200mxy

跟踪训练如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为()A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm214×(6+2×2)-6×8×2=44(cm2)．xyx+yx+3y=14x+y-2y=6??A

新知探究例1甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？知识点2：列方程组解决行程问题和配套问题1.同时出发，同向而行：甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程

新知探究2.同时出发，相向而行：甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？

新知探究?

新知探究路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.

新知探究相遇及追及问题中常用的等量关系基本关系：路程=速度×时间；相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离；同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.

新知探究例2某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？产品类型所需人数生产总量螺钉x螺母y螺母总产量是螺钉的2倍人数和为221200x2000y

新知探究?

新知探究?

用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱5根或者横梁8根，而且只能做其中的一种，2根竖柱和3根横梁可以做成一个窗架.现有310根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？跟踪训练

?跟踪训练

随堂练习1.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为()A．40cm2???