2018届高考数学二轮复习 第1部分 小题速解方略—争取高分的先机 专题七 概率与统计 1 古典概型与几何概型限时速解训练 理.doc

限时速解训练十七　古典概型与几何概型 (建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　) A.　　　　　　　　　　B. C. D．1 解析：选B.从15个球中任取2个球，取法共有C种，其中恰有1个白球，1个红球的取法有C×C种，所以所求概率为P＝＝，故选B. 2．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：选A.甲、乙两人都有3种选择，共有3×3＝9种情况，甲、乙两人参加同一兴趣小组共有3种情况，甲、乙两人参加同一兴趣小组的概率P＝＝，故选A. 3．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选B.语文、数学只有一科的两本书相邻，有2AAA＝48种摆放方法． 语文、数学两科的两本书都相邻，有AAA＝24种摆放方法．而五本不同的书排成一排总共有A＝120种摆放方法． 故所求概率为1－＝，故选B. 4．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　　) A．1－ B.－1 C．2－ D. 解析：选A.依题意知，有信号的区域面积为×2＝，矩形面积为2，故无信号的概率P＝＝1－. 5．(2016·贵州贵阳检测)若任取x，y[0,1]，则点P(x，y)满足y≤x的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：选D.如图，阴影部分的面积S＝xdx＝x＝，所求概率P＝＝. 6．抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，B＝{1,2,4,5,6}，则P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. 解析：选A.在事件B发生的条件下研究事件A，总共有5种结果，而事件AB只含有其中的2种，所以P(A|B)＝＝，故选A. 7．从混有5张假币的20张一百元纸币中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这2张都是假币的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：选D.记“抽到的2张中至少有1张是假币”为事件A，“抽到的2张都是假币”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝＝P(A∩B)，P(B|A)＝＝. 8．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么甲、乙两人至少有一人解决这个问题的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选D.甲解决这个问题的概率是，甲解决不了这个问题的概率是1－＝.乙解决这个问题的概率是，乙解决不了这个问题的概率是1－＝. 甲、乙两人均不能解决这个问题的概率为×＝，甲、乙两人至少有一人解决这个问题的概率为1－＝. 9．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在1局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局，则再赛2局结束这次比赛的概率为(　　) A．0.36 B．0.52 C．0.24 D．0.648 解析：选B.记“第i局甲获胜”为事件Ai(i＝3,4)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j＝3,4)．设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A＝A3A4＋B3B4，由于各局比赛结果相互独立，故P(A)＝P(A3A4＋B3B4)＝P(A3A4)＋P(B3B4)＝P(A3)P(A4)＋P(B3)P(B4)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.10．如图，ABC和DEF都是圆内接正三角形，且BCEF，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在ABC内”，B表示事件“豆子落在DEF内”，则P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 解析：选D.如图，作三条辅助线，根据已知条件得这些小三角形都全等，所以P＝＝. 11．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A. B. C. D. 解析：选B.恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品， P＝×＋×＝. 12．小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有两次考试机会，在理论考试环节，若第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未