初三数学与圆有关的位置关系复习.doc

PAGE PAGE 1 与圆有关的位置关系复习 一、基础知识回顾 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.[来源: 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ .[ 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 3.切线 ①定义：与圆只有______________________的直线叫做圆的切线。 ②判定定理：到_________的距离等于________的直线是圆的切线；经过__________且垂直于_____________直线是圆的切线。 ③性质：从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等 ④：三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 . 4.圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 二、经典例题 考点1 点与圆位置关系的判定 例1．在数轴上，点所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内[来源:学科网] C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 考点2根据圆的切线求线段或角 例2如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则的度为 .[来源:学。科。网Z。X。X。K] 例3如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD， AB＝2,OD＝3,则BC的长为（ ） A． B． C． D． 考点3 圆与圆的位置关系的判定 例4：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB． （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由； （3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π） 对应练习 一、选择题 1．一个点到圆的最距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 ( ) A．16cm或6cm B．3cm或8cm 　 C．3cm 　　　 D．8cm 2．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含 3．正方形中，点是对角线上的任意一点（不包括端点），以为圆心的圆与相切，则与⊙P的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 Ｄ．内切 4．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 5．已知⊙O的半径为5，点在直线上，且，直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 6．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（ ） A．4 B．8 C． D． APOBC7．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为（　　） A P O B C OBPEA第7题Ａ． Ｂ． Ｃ． O B P E A 第7题 AC A C O D B B P A O 第6题 第8题图 第8题图 8．如图，等边的边长为12cm，内切⊙O切边于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．2 D． 9．下列说法正确的是（ ） A．和圆有唯一公共点的直线是圆的切线 B．和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 C．过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 10. 如图，在等腰直角三角形ABC