高中数学必修2知识点总结：第一章-空间几何体.doc

高中数学必修2知识点总结

第一章空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1三视图：

正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下

2画三视图的原那么：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

〔1〕.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

〔2〕.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

〔3〕.画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：〔1〕画轴〔2〕画底面〔3〕画侧棱〔4〕成图

1.3空间几何体的外表积与体积

〔一〕空间几何体的外表积

1棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和

2圆柱的外表积3圆锥的外表积

4圆台的外表积5球的外表积

〔二〕空间几何体的体积

1柱体的体积2锥体的体积

3台体的体积4球体的体积

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

一、选择题

1、以下各组几何体中是多面体的一组是〔〕

A三棱柱四棱台球圆锥

B三棱柱四棱台正方体圆台

C三棱柱四棱台正方体六棱锥

D圆锥圆台球半球

2、以下说法正确的选项是〔〕

A有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥

B有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台

C有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱

D棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形

3、下面多面体是五面体的是〔〕

A三棱锥B三棱柱

C四棱柱D五棱锥

4、以下说法错误的选项是〔〕

A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成

B一个圆台可以由两个圆台拼合而成

C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成

D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成

5、下面多面体中有12条棱的是〔〕

A四棱柱B四棱锥

C五棱锥D五棱柱

6、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个〔〕

A1个B2个

C3个D4个

二、填空题

7、一个棱柱至少有————————个面，面数最少的棱柱有————————个顶点，

有—————————个棱。

8、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，那么每条侧棱长为————————————

9、把等腰三角形绕底边上的高旋转1800，所得的几何体是——————

10、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，假设图中的“似”表示正方体的前面，

“锦”表示右面，“程”表示下面。

那么祝你前程似锦“祝”“你

祝

你

前

程

似

锦

方体的—————

三、解答题：

11、长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在长方体外表上的最短距离为多少？

A

A

A1

B1

B

C

C1

D1

D

12、说出以下几何体的主要结构特征

〔1〕〔2〕〔3〕

1.2空间几何体的三视图和直观图

一、选择题

1、两条相交直线的平行投影是〔〕

A两条相交直线B一条直线

C一条折线D两条相交直线或一条直线

2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是〔〕

①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱

A②①③B①②③C③②④D④③②

。

。

正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图

甲乙丙

3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，那么这个几何体可能是〔〕

A长方体或圆柱B正方体或圆柱

C长方体或圆台D正方体或四棱锥

4、以下说法正确的选项是〔