清华大学《信号和系统》第二十四讲.pdf

信号与系统 信号与系统 第二十四讲 第二十四讲 清华大学电子工程系 清华大学电子工程系 2005年春季学期 2005年春季学期 第十二章 系统的状态变量分析 §12.4 离散时间系统状态方程的建立 §12.4 离散时间系统状态方程的建立 用差分代替微分 用差分代替微分 连续 离散 d λ( ) A λ( )=+ B e( ) t t t λ(n +1) A λ(n)=+ B x(n) dt k ×k k ×1 k ×m m×1 k ×1 k ×k k ×1 k ×m m×1 k ×1 r(t) C λ(t)=+ D e(t) y(n) C λ(n)=+ D x(n) r ×1 r ×k k ×1 r ×m m×1 r ×1 r ×k k ×1 r ×m m×1 λ(n) λ(n) ∑ ∑ 1/E是延迟器 代替连续中的积分器 2 清华大学电子工程系 陆建华 第十二章 系统的状态变量分析 §12.5 离散时间系统状态方程的求解 §12.5 离散时间系统状态方程的求解 (一) 矢量差分方程的时域求解 (一) 矢量差分方程的时域求解 离散系统状态方程 λ(n +1) Aλ(n) =+Bx(n) n ⎡n−1 n−−1 i ⎤ λ(n) A λ(0)u(n) =+⎢∑A Bx(i)⎥u(n −1) ⎣i 0 ⎦ 零输入 零状态 y (n ) Cλ(n ) =+Dx (n ) n ⎡n−1 n−−1 i ⎤ CA λ(0)u(n) CA Bx(i) u(n 1) Dx(n)u(n) =+⎢∑ ⎥ − + ⎣i 0 ⎦ 零输入 零状态 3 清华大学电子工程系