倒易点阵及电子衍射基础.pptx

;第1章 倒易点阵及电子衍射基础;第1章 倒易点阵及电子衍射基础;代表空间点阵的对称性 相等的棱、角数目应最多 棱间的直角最多 选取最小体积的平行六面体;晶体结构的对称性有宏观和微观之分。;1，2，3，4，6，i，m，;对称中心的国际符号 形象法表示 等效位置，+、—号表示正反面， ，左右手的变化 对称的极图表示;图1-13-1 二次转轴的表示;图1-13-3 四次转轴的表示; 二维空间的彭罗斯(Penrose)拼图由内角为36度、144度和72度、108度的两种菱形组成，能够无缝隙无交叠地排满二维平面。这种拼图没有平移对称性，但是具有长程的有序结构，并且具有晶体所不允许的五次旋转对称性。一种典型的准晶体结构是三维空间的彭罗斯拼图。 1984年，D.Shechtmen在快速冷却的 Al4Mn 合金中发现了一种新的相，其电子衍射斑具有明显的五次对称性。推测这种结构具有三维空间的彭罗斯拼图结构。这一发现在当时曾经震动了凝聚态物理学界。后来在许多复杂的合金中也发现了这一现象。; 一个具体的宏观对称要素是8种对称要素的一种或几种的组合。每种组合对应一种对称类型，即一个点群。;Schonflies符号：;点群的国际符号;2/m（2在m上），表示具有垂直于镜面的2次旋转轴。[010]方向;正交晶系：[100] [010] [001];四方晶系：[001] [100] [110];三角晶系：[001] [100] [210];六角晶系：[001] [100] [210];立方晶系：[100] [111] [110];1.1.2 空间群;（1）螺旋轴;（2）滑移面;2. 空间群及其国际符号;国际符号的第一位符列出Bravais点阵类型——P，A、B或C，I，F，R 根据对称元素对于晶体学轴的位置列出他们的符号，符号的位置所代表的轴向对不同晶系并不同，空间群国际符号的顺序见下表。;三斜晶系：[100] 单斜晶系：[010] 正交晶系：[100] [010] [001] 四方晶系：[001] [100] [110] 三角晶系：[001] [100] [210] 六角晶系：[001] [100] [210] 立方晶系：[100] [111] [110];举例： P2/m（2在m上），表示单斜初基点阵，具有垂直于镜面的2次旋转轴。[010]方向;1.2.1 倒易点阵概念的引入;Plane waves Single source interference;Suppose that a plane wave is incident on a panel with a slot of width d (small distance);Huygens principle The manner in which a wavefront of arbitrary shape will advance can be determined by considering every point on a given wavefront of any instant to be the source of a circular wave.（媒质中波动传到的各点，都可以看成是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就决定新的波阵面）;Any wave motion in which the amplitude of two or more waves combine will exhibit interference. One-dimensional wave motion.;Two kinds of interference exist ? Destructive interference: – Wave pulses are cancelled when they pass each other if they are of opposite sign. ? Constructive interference – Wave pulses are added when they pass each other if they are of equal sign.;As interference effects occur in wave motions of all sorts, interference or diffraction patterns can also be formed with light.;;电子衍射： ;单晶C-ZrO2;FIGURE 2.13. Several kinds of DPs obtained from a range of materia