学生 第三章地基附加应力2（10-1）.ppt

例题2—P77（例题3－3） * M点附加应力公式推导: 微元集中力 dp=p0dxdy dp在M引起的附加应力 二. 均布矩形荷载作用下的附加应力 角点下的应力 Kc—— 附加应力系数，查表 任意点的应力—角点法 利用角点法的应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附加应力的方法称角点法 角点法应用分两种情况 （1）计算矩形面积内任一点的附加应力 （2）计算矩形面积外任一点的附加应力 2. 均布矩形荷载作用下的附加应力 【例题2】 用角点法计算图中基础甲的基底中心点垂线下不同深度处的地基附加应力的分布(考虑相邻基础乙的影响)。 【解】1)计算甲的基底附加应力 2)计算甲中心点下自身荷载引起 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ 26.1 0.0435 5.0 3 5.0 36.2 0.0603 4.0 3 4.0 52.2 0.0870 3.0 3 3.0 78.9 0.1314 2.0 3 2.0 122.1 0.2034 1.0 3 1.0 150 0.2500 0 3 0 Kc z/B A/B z (m) 3)计算甲中心点下由乙荷载引起 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ 10.8 0.1072 0.1433 1.67 1.0 2.0 5.0 9.8 0.1377 0.1702 1.33 1.01 2.0 4.0 7.4 0.1752 0.1999 1.00 1.0 2.0 3.0 3.9 0.2152 0.2280 0.67 1.0 2.0 2.0 0.8 0.2430 0.2456 0.33 1.0 2.0 1.0 0 0.2500 0.2500 0 1.0 2.0 0 KcⅢ KcⅡ Ⅲ(oaed) Ⅱ(oafg) Kc z/B A/B z (m) 甲 乙 4)绘甲中心点下附加应力分布图 12 m M点附加应力公式推导: dp在M引起的附加应力积分,得 微元集中力 dp= p0dxdy 3. 三角形分布矩形荷载角点下的附加应力 —— 附加应力系数，查表 荷载为零边角点下： 荷载最大边角点下： —— 附加应力系数，查表 b 4、均布圆形荷载作用下M点附加应力公式: 中心点： K0—— 中心点下附加应力系数，查表 竖直线荷载—弗拉曼（Flamant) 解 M 点位于xoz平面内 R1 和 Z 轴间的夹角为β R1 r β 5、条形荷载下的地基附加应力 采用极坐标时均布条形荷载作用下的附加应力 同理，可推导出 2、均布条形荷载作用下地基附加应力 沿x轴方向微元上线荷载: 还可以推导出 为计算方便,公式用直角坐标表示: 查表取值 由于 条形基础地基中应力分布 σz 等值线 σh等值线 τxz 等值线 集中力 矩形荷载 三角形荷载 条形荷载 圆形荷载 附加应力计算公式小结 （一）成层(双层)地基 上软下硬 (山区)情况 E2E1时：应力集中现象 根据成层理论 均质半无限 E2 E1 H B 影响应力集中的因素： H／B 增大， 应力集中现象减弱 3.4.4 非均质和各向异性地基中的附加应力 上硬下软情况 E1E2时：应力扩散现象 在道路路面设计中应用 在房屋建筑中应用 均质半无限 根据成层理论 E1 E2 C B A H2=4H1 H1 H3=∞ E2 E3 E1 3 2 1 0 0.5 σz / p 1.0 地基土变形模量 E 随深度逐渐增大,这是一种连续非均质现象,在砂土地基中尤为常见。 土的非均质现象也使地基中的应力向力的作用线附近集中 （二）变形模量的影响 A: E1/E2=20 E2/E3=2 B: E1/E2=2 E2/E3=2 C: E1/E2=1 E2/E3=1 *