3大学物理例题.pdf

【例3-1】将均匀链条放于水平桌面上，开始时，链条静止，其在桌面上和悬于桌面下 的长度如图例3-3所示。设链条与桌面的摩擦系数为μ，质量为 m。求： （1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对桌面作了多少功？ （2 ）链条离开桌面时的速率。 【解】（1）建立图示坐标系 0 当链条竖直长度为x时，链条所受的摩擦力： l − x f −µmg l x 摩擦力作功： 2 l l l − x ( l − a ) W − fdx − mg dx − mg f ∫a ∫a µ l µ 2 l 例3-3图 （2 ）以链条为研究对象，由动能定理 1 2 W + W mv − 0 G f 2 2 2 l mgx mg ( l − a ) W dx 重力作功 G ∫a l 2 l ， ( l − a ) 2 W − mg f µ 代入 2 l g 2 2 2 v ( l − a ) − µ ( l − a ) 可得 l 本题也可用功能原理求解，即摩擦力的功等于链条机械能的增量，以桌面为重力势 a a a 2 1 2 l E 0 −m g − mg E mv − mg 能的 0 点，初态机械能 l 2 2 l ，末态机械能 2 2 ， 有 W E − E