具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散问题.pdf

第17卷第3期 数 学 研 究 与 评 论 . 17 . 3 V o l N o 1 9 9 7 年 8 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A ug . 1 9 9 7 具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散问题 莫嘉琪 刘其林 (安徽师范大学数学系, 芜湖241000) 　 (金陵职业大学, 南京210001) 摘　要　本文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题. 在 适当的条件下, 利用比较定理讨论了问题解的渐近性态. 关键词　反应扩散, 奇摄动, 局部边界条件. 分类号　 ( 1991) 35 25, 35 57 175. 27 AM S B K CCL O 作者曾在文[6 ]- [11 ] 中研究了一类奇摄动反应扩散问题. 今再考虑如下奇摄动反应扩散 方程问题 u ( ) ( ) t - L u = f x , u , , 　0 t ≤ T , x ∈ , 1 u B [u ] ≡ [a n + u ] = T u , 　x ∈ , (a ≥0) , (2) ( ) ( ) ( ) u 0, x , = A x , , 3 n 2 n n n 2 其中L = (x ) + (x ) , (x ) ≥ , 　 i ∈R , 0, T u = ∑ ij x i x j ∑ i x i ∑ ij i j ∑i i, j = 1 i= 1 i, j = 1 i= 1 ( ) ( ) ( ) K x , y u t, y , dy , 　x ∈ , 为小参数, = , , …, ∈ , 为 维欧氏空间的 ∫