化工基础第三章(精馏过程的物料衡算与操作线方程).ppt

（2） 最小理论板层数 回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。 当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，汽液两相间的传质推动力最大，因此所需的理论板层数最少，以N min表示。 Nmin可在x–y图上的平衡线与对角线之间直接作阶梯图解获得，也可用从逐板计算法推得的芬斯克(Fenske)方程式计算得到。 （3）芬斯克(Fenske)方程式 芬斯克方程式可由汽液相平衡方程： 以及全回流时操作线方程： yn+1＝xn 推得： 或者： 式中： α——全塔平均相对挥发度，当α变化不大时，可取塔顶的αD 和塔底的αW 的几何平均值。 N’min——不含再沸器时全回流的最小理论板层数。 Nmin——包含再沸器时全回流的最小理论板层数； 用途：芬斯克方程式可以用来计算全回流下的最少理论板层数。 适用条件：在全塔操作范围内，α可取平均值，塔顶使用全凝器，塔釜使用间接蒸汽加热。 若将式中的 xW 换为 xF ，α取塔顶和进料板间的平均值，则该式便可用来计算精馏段的最少理论板层数。 几点说明 2、最小回流比 （1） 最小回流比的概念 对于一定的分离任务，如减小操作回流比，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向平衡线靠近，表示汽液两相间的传质推动力减小，所需理论板层数增多。 当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点d 落到平衡线上，如图所示。 此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以 Rmin表示。 （3）据： 故精馏段操作线方程为： （4）由于进料为饱和液体，故 q＝1 则： 据： 故提馏段操作线方程为： 3、q 线方程（进料方程） 将精馏操作线方程： 与提馏操作线方程： 结合： 以及全塔的物料衡算式，并略去下标，可得： —— q 线方程 q 线方程（进料方程）的几点说明 q线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点（q点）轨迹的方程。 在进料热状态一定时，q 即为定值，则 q 线方程为一直线方程。 q线在y－x图上是过对角线上e (xF，xF)点，以q/(q－1)为斜率的直线。 不同进料热状态，q 值不同，其对q 线的影响也不同。 e a c b d q0 q=0 0q1 q=1 q1 0 1.0 xW x y 1.0 xD xF 不同加料热状态下的 q 线 4、 操作线的作法 用图解法求理论板层数时，需先在x–y图上作出精馏段和提馏段的操作线。 前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在x－y图上均为直线。 作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。 （1）精馏段操作线的作法 由： 当 xn＝xD时， yn+1＝xD。 说明精馏线有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。 由分离要求xD和经确定的回流比R可计算出截距xD/(R＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为精馏操作线。 （2）提馏段操作线的作法 由： 当 xm＝xW 时，ym+1＝xW 。 说明提馏线也有一点其横坐标与纵坐标相等，这一点必然落在对角线上，可从对角线上查找。 由分离要求 xW 和经确定的再沸比 R’ 可计算出截距－xW/(R’ ＋1)。 由一点加上截距在x－y图上作出直线即为提馏操作线。 由图可看出，提馏段操作线的截距数值很小。因此，提馏段操作线不易准确作出，且这种作图方法不能直接反映出进料热状况的影响。 故提馏段操作线通常按以下方法作出（两点式） 先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。 两操作线的交点可由联解两操作线方程而得，亦可由精馏操作线与q线的交点确定。 五、理论塔板数的确定 1、 理论板的假定 所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各处的液相组成均匀一致的理想化塔板。 其前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板上不存在传热、传质过程的阻力。 理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确定精馏塔有效高度的关键。计算理论板层数通常层采用逐板计算法和图解法。 有关理论塔板的两点说明 （1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。 （2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的