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-2022

考卷带参考答案和解析（河北省保定市定州

中学）

选择题

如图所示，三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m，A与B、

C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻

质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆

间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧

在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（）

A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于2mg

B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于2mg

C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零

D.弹簧的弹性势能最大值为（）mgL

【答案】B,D

【解析】解：AB、A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力

大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，2F=（2m+m+m）g，

所以F=2mg；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重状态，

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B受到地面的支持力小于2mg，A不符合题意、B符合题意；

C、当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A

的加速度方向向上，C不符合题意；

D、A下落的高度为：h=Lsin60°?Lsin30°=L，根据功能关

系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性

势能最大值为EP=2mgh=（）mgL，D符合题意．

故答案为：BD

A下降的过程分成两个阶段，先是加速度逐渐减小的匀加速运动，

当加速度等于零时速度出现最大值，然后做加速度逐渐增大的减速运

动，A的动能最大时，此时整体在竖直方向受力平衡，当A达到最低

点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，根

据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹

簧的弹性势能最大的时候。根据功能关系可以求解。

选择题

在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车

厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连

接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着

车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为

F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节

数可能为（）

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A.8

B.10

C.12

D.14

A