1.3.1.2有理数的加法运算律2(精品).ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2.4 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律 运算步骤 先确定和的符号； 再进行绝对值的加减运算 判断类型（同号、异号等）； 1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（—3） （3）（+6）+（－5） （4） （—6）+（+5） 2、（口答）计算： (1)、(+7)+(+3) (- 7)+(- 3) (2)、(+7)+(- 3) (- 7)+(+3) （3）(- 2015)+2015 0+（—2015） + + - - 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ ①加法的交换律a+b=b+a； ②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例：5+3=3+5 例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10 爱，责任，梦想！ 4 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算 30+（－20） （－20）+30 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试。4+（－7） （－7）+4 有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律： = 10 =10 相同 也 相同 a+b= b+a 计算: ［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 两次所得的和相同吗？ 换几个加数再试一试。 有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律: ， =－1 =－1 相同 也相同 （a+b）+c=__________， a+(b+c) 规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 爱，责任，梦想！ 7 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 爱，责任，梦想！ 8 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2） 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 能凑整的先凑整 (1)　999+(- 20)+1 (2) （+13）+（-21）+（+28）+（- 10） 把正数与负数分别结合在一起再相加 (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) 有相反数的先把相反数相加 遇到分数，先把同分母的数相加 练习1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 当堂练习 15 -3 -1 -2 爱，责任，梦想！ 11 小结 爱，责任，梦想！ 12 运用有理数加法的运算律常用的五个规律： 1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法” 3、分母相同的数先相加——“同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法” 例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量 是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90X10＝5.4 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1 ＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4 90X10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计