《控制工程基础》第二章精选.ppt

2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 3. 方框图的反馈联接及其等效变换规则 2）反馈通道，反馈通道传递函数 1）前向通道，前向通道传递函数 3）开环传递函数 输出信号 输入信号 偏差信号 反馈信号 4）闭环传递函数 有别于开环系统传递函数 单位反馈 无量纲 第二章 系统的数学模型 2.5 传递函数方框图及其简化 3. 方框图的反馈联接及其等效变换规则 说明： 1）前向通道、反馈通道、开环传递函数都只是闭环系统部分环节（或环节组合）的传递函数，而闭环传递函数才是系统的传递函数； 2）相加点B(s)处的符号不代表闭环系统的反馈是正反馈还是负反馈。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 4. 分支点的移动规则 法则：分支点移动前后，必须保持分支信号不变。 1）分支点前移 2）分支点后移 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 3）分支点的交换 结论：分支点前乘后除，两个分支点之间既没有函数方框也没有相加点时，可以互换位置。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 5. 相加点的移动规则 法则：相加点移动前后，必须保持输出信号不变。 1）相加点后移 2）相加点前移 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 3）相加点的交换 结论：相加点前除后乘，两个相加点之间既没有函数方框也没有分支点时，可以互换位置。 归纳：分支点前乘后除，相加点前除后乘，分支点和相加点彼此之间不能互相跨越。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 一般系统方框图简化方法： 1）明确系统的输入和输出。对于多输入多输出系统，针对每个输入及其引起的输出分别进行化简； 2）若系统传递函数方框图内无交叉回路，则根据环节串联、并联和反馈联接的等效规则从里往外进行简化; 3）若系统传递函数方框图内有交叉回路，则根据相加点、分支点等移动规则消除交叉回路，然后按步骤2）进行化简。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 例2-23 见华中课件例2-8、例2-9。 梅逊公式 当一个系统传递函数方框图满足如下两个条件： 1）只有一条前向通道； 2）各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。 则 符号确定：在相加点处，对反馈信号为相加时取“－”；相反取“＋”。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 梅逊公式 式中△称为特征式，且 其中 ——所有不同回路的回路传递函数之和。 ——所有两两不接触回路，其回路传函乘积之和 ——所有三个互不接触回路,其回路传函乘积之和 …… ——第条前向通路传递函数。 ——在 中，将与第条前向通路相接触的回路有关项去掉后所剩余的部分，故称为的余子式。 2.6 考虑扰动的闭环系统传函 第二章 系统的数学模型 2.6 考虑扰动的反馈控制系统的传递函数 反馈控制系统典型方框图 方法:利用线性系统的叠加原理,和的响应等于响应之和. 第二章 系统的数学模型 2.6 考虑扰动的闭环系统传函 1. 只考虑给定输入Xi(s)时 2. 只考虑干扰输入N(s)时 第二章 系统的数学模型 2.6 考虑扰动的闭环系统传函 3. 系统总的输出Xo(s) 若 则 结论:1）闭环系统具有抗干扰的能力； 2）闭环系统输入、输出的取法不同，其传递函数 不同，但传递函数的分母不变；开环系统则不然。 * 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 1. 传递函数的定义 在 下， 输出的Laplace变换与输入的Laplace变换之比，称为该系统的传递函数G(s)。 零初始条件 线性定常系统 即 零初始条件： t ≤ 0时，输入量及其各阶导数均为0； t ≤ 0时，输出量及其各阶导数也均为0； 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 线性定常系统微分方程的一般形式为， 在零初始条件下，分别对方程两边进行Laplace变换，有 则 2. 传递函数的一般形式 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 传递函数方框 3. 传递函数的主要特点 传递函数是关于复变量s的复变函数，是复数域中系统的数学模型； 传递函数的分母反映了系统本身与外界无关的固有特性，传递函数的分子反映系统与外界之间的关系； 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 当输入确定时，系统的输出完全取决于其传递函数 传递函数分母中s的阶次n不小于分子中s的阶次m