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女子数学奥林匹克竞赛2013试题及答案.pdf

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2013 年中国女子数学（CGMO ）试题及其解答解答人：数学一、设A 是平面直角坐标系中三条直线x = 1，y = 0和y = t(2x − t) 围成的闭区域，其中0＜t ＜1，求证：在区域 A 内，以P൫t ，tଶ൯和Q൫1，0൯为其中两个顶点的三角形的面积 ଵ 不超过。 ସ 证明：如图，阴影部分即为区域 A。设直线y = t(2x − t)与 x 轴、y 轴的

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