新高考数学解题研究——圆锥曲线.pdf
目录
第一章选填归纳
第一节:定义类题型归纳
1.椭圆基本定义...2
2.双曲线基本定义.4
3.抛物线基本定义..5
4.直线与曲线的位置关系...8
第二节代数类题型归纳:
1.代数联立运算..11
2.设点坐标运算..12
3.三角函数题型归纳..14
4.最值类题型归纳.617
第三节三角形与线归纳:
1.三角形中位线.-21
2.三角形一条线与中线.2.23
3.三角形角平分线
(1)距离相等题型.2.25
（2）比值相等题型25
（3）角平分线模型2.26
(4)两角相等题型..27
(5)圆锥曲线的光学性质.-32
4.垂线法与比值
（1）垂线与比值.3.33
2-37
（）相似三角形。
5.中垂线
(1)两边相等.-37
(2)证明菱形..40
（3）垂径定理.-43
6.三角形三边关系.-44
7.三点共线..45
8.正余弦定理..48
9.射影定理.451
第四节圆类小题归纳:
1.最值定理.-52
2.垂径定理.-52
3.垂直问题..53
4.切线问题.-54
5.中线为半.155
6.阿波罗尼斯圆..55
第五节:离心率题型归纳
1.建立齐次式.-56
2.定义几何化..60
3.焦半径公式..62
4.焦点弦定理..64
5.焦点顶底角
1..65
（）底角公式
（2）顶角公式..70
6.共焦点问题.-71
7.平面几何类
（1）三角形中位线..72
（2）三角形里一条线..73
（3）三角形的三边关系。.73
4..73
（）相似与比值
(5)中垂线.-74
(6)平行四边形..75
7..77
（）余弦定理
（8）双曲线渐近线的对称性..77
9..79
（）三角函数化
8.性质定理拓展
（1）圆锥曲线第二定义.-81
（2）圆锥曲线第三定义.-81
3.-82
（）点差法
(4)切线类.-83
(5)渐近线类..83
第二章解题核心
第一节:圆曲入门
1.韦达定理之设而不求.8.85
2.定值问题之坐标运算..86
3.斜率问题之坐标运算..86
4.两直线问题.-87
5.圆锥曲线即点的运算.488
第二节韦达定理:
1.点点距离公式
1..92
（）方程联立出弦长。
2-95
（）两点坐标出弦长。
2.比值公式模型..099
第三节:斜率关系
1.斜率相等
1..105
（）两直线平行
（2）两直线重合.109
2.斜率垂直
1..110
（）基本题型
（2）命题推广.114
3.斜率互补
1..114
（）证明两角相等
（2）证明对称..115
（3）证明平分.·116
4.117
（）命题推广
4.斜率互余..117
5.斜率之积.6119
6.斜率之和.120
第四节:平面向量
1.向量之积
（1）直角、锐钝角·.122
2